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campo algebricamente chiuso

Enciclopedia della Matematica (2013)

campo algebricamente chiuso campo algebricamente chiuso in algebra, campo K in cui i soli polinomi a coefficienti in K irriducibili sono quelli di primo grado; ciò equivale a dire che, nell’anello dei [...] estensioni trascendenti, fatta eccezione per l’estensione algebrica banale. Un esempio di campo algebricamente chiuso è costituito dall’insieme C dei numeri complessi: questo fatto va anche sotto il nome di teorema fondamentale dell’algebra. ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – ESTENSIONE ALGEBRICA – ANELLO DEI POLINOMI – NUMERI COMPLESSI – POLINOMIO

Alembert (d'), teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Alembert (d'), teorema di Alembert (d’), teorema di altra denominazione del cosiddetto teorema fondamentale dell’algebra, che stabilisce che il numero delle radici complesse, contate con la rispettiva [...] molteplicità, di un polinomio p(x) non costante è uguale al suo grado (→ algebra, teorema fondamentale dell’). Tuttavia, J.B. d’Alembert lo dimostrò a partire da un’asserzione non dimostrata; la prima effettiva dimostrazione si deve a C.F. Gauss nel ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – C.F. GAUSS – D’ALEMBERT – POLINOMIO – COMPLESSE

algebricamente chiuso

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebricamente chiuso algebricamente chiuso espressione utilizzata per indicare la caratteristica di un campo K in cui ogni polinomio di grado n a coefficienti in K ammette esattamente n radici (non [...] necessariamente distinte) in K (teorema fondamentale dell’→ algebra). Un esempio di campo algebricamente chiuso è il campo C dei numeri complessi. ... Leggi Tutto
TAGS: CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – NUMERI COMPLESSI – POLINOMIO

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] , e resta per secoli sinonimo di teoria delle equazioni algebriche. Non a caso viene ancora chiamato (anche se la locuzione ha ormai soltanto una giustificazione storica), "teorema fondamentale dell'a." il teorema, intuito dal d'Alembert e dimostrato ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE
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fondamentale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

fondamentale fondamentale [agg. e s.m. Der. di fondamento] [ANM] F. di una grandezza variabile: nello sviluppo in serie di Fourier della grandezza, la componente armonica di frequenza minore, e questa [...] tra due piani coincidenti, è un punto f. il centro del cerchio d'inversione. ◆ [ALG] Teorema f. dell'algebra: assicura che ogni equazione algebrica di grado n a coefficienti reali ammette esattamente n soluzioni nell'insieme dei numeri complessi. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

algebra di Boole

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

algebra di Boole Silvio Bozzi Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] avvenga per ogni sottoinsieme il reticolo sarà completo. Esempio fondamentale è l’insieme P(A) dei sottoinsiemi di un delle algebre di Boole è il teorema dimostrato da Marshall Stone nel 1936 per cui ogni algebra di Boole è isomorfa ;all’algebra ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI – LOGICA
TAGS: TEORIA DELLA MISURA – LOGICA MATEMATICA – GARRETT BIRKHOFF – INSIEME ORDINATO – SPAZIO COMPATTO
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FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] delle radici costituisce il problema fondamentale dell'algebra. Un capitolo interessante dello studio di queste funzioni tratta della in ogni parallelogramma n punti dove è f(u) = c (teorema di Liouville). La f(u) si dice allora funzione ellittica di ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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Finito

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Finito Antonio Machì (XV, p. 399) Matematica del finito Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] il teorema fondamentale dell'aritmetica. Il risultato corrispondente in teoria dei gruppi è il teorema di classificazione di oggetti 'semplici' in algebra, legato alla nostra discussione, è quello delle algebre di Lie semplici di dimensione finita ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEOREMA DEI QUATTRO COLORI – CARATTERISTICA DI EULERO

L'Età dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri

Storia della Scienza (2002)

L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri Günther Frei La teoria dei numeri La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa teorema 8.3): (su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1. Questa identità si ricava per mezzo del teorema fondamentale dell ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ARITMETICA – STORIA DELLA MATEMATICA

numero intero, scomposizione in fattori di un

Enciclopedia della Matematica (2013)

numero intero, scomposizione in fattori di un numero intero, scomposizione in fattori di un o fattorizzazione di un numero intero, in algebra, determinazione dei k interi n1, ..., nk, diversi da 1 e [...] di eventuali moltiplicazioni per 1 e −1 (in modo da non alterare il segno del numero): questo è il contenuto del teorema fondamentale dell’aritmetica, il quale stabilisce il fatto che l’anello dei numeri interi Z è un dominio a fattorizzazione unica ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ARITMETICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – MASSIMO COMUNE DIVISORE – CRITERI DI DIVISIBILITÀ – MINIMO COMUNE MULTIPLO
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Vocabolario
teorèma
teorema teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
princìpio
principio princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
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