campo algebricamente chiuso
campo algebricamente chiuso in algebra, campo K in cui i soli polinomi a coefficienti in K irriducibili sono quelli di primo grado; ciò equivale a dire che, nell’anello dei [...] estensioni trascendenti, fatta eccezione per l’estensione algebrica banale. Un esempio di campo algebricamente chiuso è costituito dall’insieme C dei numeri complessi: questo fatto va anche sotto il nome di teoremafondamentaledell’algebra. ...
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Alembert (d'), teorema di
Alembert (d’), teorema di altra denominazione del cosiddetto teoremafondamentaledell’algebra, che stabilisce che il numero delle radici complesse, contate con la rispettiva [...] molteplicità, di un polinomio p(x) non costante è uguale al suo grado (→ algebra, teoremafondamentaledell’). Tuttavia, J.B. d’Alembert lo dimostrò a partire da un’asserzione non dimostrata; la prima effettiva dimostrazione si deve a C.F. Gauss nel ...
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algebricamente chiuso
algebricamente chiuso espressione utilizzata per indicare la caratteristica di un campo K in cui ogni polinomio di grado n a coefficienti in K ammette esattamente n radici (non [...] necessariamente distinte) in K (teoremafondamentaledell’→ algebra). Un esempio di campo algebricamente chiuso è il campo C dei numeri complessi. ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] , e resta per secoli sinonimo di teoria delle equazioni algebriche. Non a caso viene ancora chiamato (anche se la locuzione ha ormai soltanto una giustificazione storica), "teoremafondamentaledell'a." il teorema, intuito dal d'Alembert e dimostrato ...
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fondamentalefondamentale [agg. e s.m. Der. di fondamento] [ANM] F. di una grandezza variabile: nello sviluppo in serie di Fourier della grandezza, la componente armonica di frequenza minore, e questa [...] tra due piani coincidenti, è un punto f. il centro del cerchio d'inversione. ◆ [ALG] Teorema f. dell'algebra: assicura che ogni equazione algebrica di grado n a coefficienti reali ammette esattamente n soluzioni nell'insieme dei numeri complessi. ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebricadella logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] avvenga per ogni sottoinsieme il reticolo sarà completo. Esempio fondamentale è l’insieme P(A) dei sottoinsiemi di un dellealgebre di Boole è il teorema dimostrato da Marshall Stone nel 1936 per cui ogni algebra di Boole è isomorfa ;all’algebra ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] delle radici costituisce il problema fondamentaledell'algebra. Un capitolo interessante dello studio di queste funzioni tratta della in ogni parallelogramma n punti dove è f(u) = c (teorema di Liouville). La f(u) si dice allora funzione ellittica di ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] il teoremafondamentaledell'aritmetica. Il risultato corrispondente in teoria dei gruppi è il teorema di classificazione di oggetti 'semplici' in algebra, legato alla nostra discussione, è quello dellealgebre di Lie semplici di dimensione finita ...
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LAX, Peter David
Valeria Ricci
Matematico statunitense di origine ungherese, nato a Budapest il 1° maggio 1926. L. ha contribuito in modo fondamentale allo sviluppo della teoria delle equazioni alle [...] due teoremi di grande importanza, il cosiddetto teoremafondamentaledell’analisi numerica (detto anche teorema di equivalenza dell’importanza dell’uso dei calcolatori nella matematica e nelle scienze.
Tra le sue pubblicazioni, i libri Linear algebra ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo del teoremafondamentaledell ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...