La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] i principali teoremidella teoria di Galois nel linguaggio tradizionale della teoria della risolubilità delle equazioni, seguito portato al concetto di struttura concepita come entità fondamentaledell'algebra.
Il 'Lehrbuch' di Weber
Verso la fine ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] elemento di un insieme nel quale sia assegnata una struttura algebrica: di solito si tratta di una struttura di anello (per cifra, eccettuato però lo stesso 5. Uno dei teoremifondamentalidell’aritmetica afferma che ogni n. composto può ottenersi ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] diventa un capitolo della geometria simplettica (Abraham, Marsden 1978) con il contributo fondamentale di V.I. del teorema di Liouville. Anche in questo caso si possono individuare dei tori invarianti, di dimensione pari al rango dell'algebra di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebricadelle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] H di G di ordine p. Le dimostrazioni successive del teorema di Sylow, che sono state numerose, culminano in quella di problemi matematici utilizzando l'algebra. La teoria dell'eliminazione era la tecnica fondamentaledella sua vasta analisi dei ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] e sfruttava largamente il contemporaneo rinnovamento dell'algebra per l'impulso delle idee di Niels Henrik Abel (1802 1950 "Gauss ha giustamente chiamato questa legge teoremafondamentaledella teoria dei residui quadratici" [nelle Disquisitiones ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] in partenza le nozioni fondamentali, come quelle di ideale, di serie derivata, di serie centrali discendenti e ascendenti, per poi passare allo studio dell'algebra inviluppante di un'algebra di Lie, alla dimostrazione del teorema di Poincaré-Birkoff ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] a priori e l'uso di teoremi di compattezza, che um converge non si deve trascurare la risoluzione effettiva delle equazioni algebriche (30) e (31); anche per decomposizione che rappresenta una delle idee fondamentalidell'analisi numerica: l' ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] fondamentale segna proprio l'atto di nascita della nuova disciplina.
Tuttavia, sarebbe errato pensare che gli algebristi , in questo libro egli riproponeva il triangolo aritmetico e il teorema del binomio. In un trattato di metafisica dal titolo Fī ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] altro principio: per dimostrare che un teorema matematico è valido per ogni numero naturale stessi, per es. il numero 6) e i fondamentali numeri primi 2, 3, 5, 7, 11, contribuirono a un profondo sviluppo dell’algebra e a nuove comprensioni sui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] è uno strumento assai flessibile e fornisce anche un linguaggio alla teoria dei numeri algebrici.
Con Hilbert abbiamo i teoremifondamentali: della base, delle sizigie, il Nullstellensatz, l'idea di sistema di parametri e le applicazioni alla teoria ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...