La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] intere è molto stimolante e mostra un aspetto fondamentaledellealgebre di von Neumann di tipo II. La 73]. Il teoremadell'indice locale è il seguente (Connes e Moscovici 1995):
a) L'uguaglianza:
definisce una traccia nell'algebra generata da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] matematica del giovane Hilbert, quando nel 1890 dimostra il fondamentaleteoremadella base, cioè il fatto che, data un'infinità di Moderne Algebra (1930-31), vero e proprio manifesto del nuovo mondo concettuale dell'algebra, frutto dell'indirizzo ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] fondamentali per l'intera analisi moderna; infine forniremo alcuni cenni riguardo alla teoria dellealgebre A) sono chiusi e definiti su tutto E, e anche continui (secondo il teorema di Banach sui grafici chiusi) e R (., A) è una funzione olomorfa. ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] lavoro tratteggeremo alcune delle tecniche fondamentalidella teoria dei nodi una teoria combinatoria dei nodi è il teorema di Reidemeister (v., 1932), secondo cui lo studio dellealgebre di von Neumann (una branca dell'algebra con collegamenti ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] della geometria. Le caratteristiche di questo testo fondamentale devono dunque essere interpretate e valutate alla luce della avuto diffusione gli sviluppi nel campo dell'algebra (codificati nel IX sec. nei essere illustrato dal teorema di Pappo.
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] solo a metà della sua carriera scientifica, eppure aveva già ottenuto fondamentali risultati in algebra, teoria dei altro risultato che sconvolgeva la sua concezione complessiva. Il teorema di Löwenheim-Skolem, stabilito nel 1920, mostrava infatti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] in partenza le nozioni fondamentali, come quelle di ideale, di serie derivata, di serie centrali discendenti e ascendenti, per poi passare allo studio dell'algebra inviluppante di un'algebra di Lie, alla dimostrazione del teorema di Poincaré-Birkoff ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] numerosi teoremi la cui dimostrazione rigorosa nel senso dei criteri attuali non sarebbe stata possibile. Questa duplice funzione del metodo delle coordinate, cioè dell'algebra come ausilio della geometria e della geometria come ausilio dell'algebra ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] capitoli a essi appositamente dedicati, gli aspetti numerici dell'algebra e dell'analisi. Il suo Traité du calcul différentiel et e Newton, insieme a quello che oggi si chiama 'teoremafondamentale del calcolo' ‒ dovuto agli studi di Gregory nel ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] è sempre immediatamente seguito da b. Per il teorema di Kleene questo insieme di parole si può anche di una coppia). I risultati fondamentali di questa teoria mostrano che di una sottoalgebra finitamente generata dell'algebra dei sottoinsiemi di A*. ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...