Godel, teorema di
Gödel, teorema di teorema che riguarda l’incompletezza di un’ampia classe di teorie formali, tra cui la teoria formale dell’aritmetica (→ aritmetica, sistema formale per la). Costituisce [...] cui viene aggiunta la formula ƒ (quindi, S′ = S + ƒ); tuttavia, anche in questo nuovo sistema, sempre per il primo teorema di Gödel, è possibile trovare una formula ƒ″ che sia vera ma non dimostrabile. Dato che questo procedimento può essere iterato ...
Leggi Tutto
Darboux, teorema di
Darboux, teorema di o teorema dei valori intermedi, in analisi, stabilisce che una funzione continua in un intervallo [a, b] chiuso e limitato assume tutti i valori compresi tra il [...] che l’immagine di [a, b] è l’intervallo [m, M]. È un corollario del teorema degli zeri (→ zeri di una funzione, teorema di esistenza degli) e del teorema di → Weierstrass (per una funzione continua). Per esempio, la funzione y = sin(x) in [0 ...
Leggi Tutto
Gauss, teorema di
Gauss, teorema di con questa locuzione si intende generalmente il teorema fondamentale dell’→ algebra, che stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette [...] ƒ(x) = 0, esiste almeno un numero a, reale o complesso, per il quale si ha ƒ(a) = 0.
□ In aritmetica, è nota come teorema di Gauss la seguente proposizione: se un numero a divide il prodotto b ⋅ c ed è primo con b, allora a divide c.
□ In teoria dei ...
Leggi Tutto
Roth, teorema di
Roth, teorema di in teoria dei numeri, teorema di approssimazione diofantea dei numeri algebrici. Il teorema (riportato anche come teorema di Thue-Siegel-Roth) stabilisce che per ogni [...] numero irrazionale algebrico α e per ogni ε > 0 la disuguaglianza
con p e q numeri coprimi, può avere solo un numero finito di soluzioni. Quindi, ogni numero irrazionale algebrico α soddisfa la disuguaglianza
con ...
Leggi Tutto
Hardy, teorema di
Hardy, teorema di denominazione con cui si indicano diversi risultati ottenuti da G.H. Hardy nei primi anni del Novecento. Uno dei principali, dimostrato da Hardy nel 1914, riguarda [...] numeri s con parte reale uguale a 1/2; in simboli Re(s) = 1/2. Altro risultato importante riportato come teorema di Hardy o come teorema di Hardy-Ramanujan riguarda anch’esso la distribuzione dei numeri primi e stabilisce che se ω(n) è il numero di ...
Leggi Tutto
teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...