La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] n termini è invariante per traslazione rispetto agli indici, e ciò vale per ogni n=1,2,…. Nello scenario probabilistico, al teorema ergodico di Birkhoff corrisponde la legge dei grandi numeri seguente: se (Xn)n≥1 è stazionaria e E∣X1∣⟨∞, allora (∑ni ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di una funzione "primitiva" F(x) tale che la sua "funzione derivata" F′(x) fosse la funzione f(x) di partenza. Il teorema fondamentale del calcolo consentiva poi di introdurre il concetto di integrale definito ∫ba f (x)dx mediante la formula ∫ba f (x ...
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Federalismo fiscale
PPiero Giarda
di Piero Giarda
Federalismo fiscale
sommario: 1. Introduzione. 2. L'assegnazione dei compiti pubblici. a) Area dei benefici ed effetti di traboccamento (spillover). [...] locale.
2. L'assegnazione dei compiti pubblici
Il punto di partenza della teoria economica del federalismo fiscale è il teorema del decentramento (v. Tiebout, 1961; v. Olson, 1969; v. Oates, 1972). Nei termini più generali, esso afferma che, data ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] per mezzo della meccanica. E sono persuaso che questo [metodo] sia non meno utile anche per la dimostrazione degli stessi teoremi. E infatti alcune delle [proprietà] che a me dapprima si sono presentate per via meccanica sono state più tardi [da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] distanza D(f,g) e della norma ∥f∥. La trattazione comprende il caso p=2, tuttavia la dimostrazione di Riesz del teorema di rappresentazione non fa uso del teorema di Riesz-Fischer (che non ha analogo nel caso p≠2). Dato p, sia q=p/(p−1), e quindi 1 ...
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BATTAGLINI, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli l'11 genn. 1826. Trascorse la sua prima fanciullezza a Martina Franca (Lecce) nella casa del nonno paterno presso cui fece i primi studi. Ritornato [...] . 1-15: in tali lavori il B. pone le basi della teoria delle involuzioni dei diversi ordini, trova i primi teoremi sulle proiettività cicliche e getta i primi semi della teoria delle trasformazioni periodiche. Sulle forme geometriche di 2ª specie, in ...
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Curve, regine e bolle di sapone: il calcolo delle variazioni
Angelo Guerraggio
Curve, regine e bolle di sapone: il calcolo delle variazioni
Nell’ordinario calcolo differenziale, massimizzare o minimizzare [...] minimizzante di curve di equazioni y = yn(x) tali che J [yn] tende a J0 e da questa, mediante teoremi di compattezza, estrarre una sottosuccessione convergente a una funzione y0. La semicontinuità del funzionale permette infine di concludere che ...
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BELLAVITIS, Giusto
Nicola Virgopia
Nacque il 22 nov. 1803 a Bassano (Vicenza) dal conte Ernesto e da Giovanna Navarini.Ricevette la prima istruzione dal padre, funzionario nel municipio di Bassano, [...] moti rotatori coi moti progressivi, al prodotto geometrico dei lati di un pentagono gobbo iscritto in una sfera, al teorema che le altezze di un tetraedro sono quattro generatrici di una iperboloide.
Il metodo delle equipollenze, tradotto anche in ...
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Pareto, ottimo di
Maurizio Franzini
Incompletezza del criterio di Pareto e relative soluzioni
Alla base del criterio di Pareto vi sono, tra gli altri, due presupposti: il primo è che le situazioni vanno [...] . Un caso significativo è quello del monopolio (➔) e della concorrenza perfetta (➔ p). Quest’ultima, come dimostra il primo teorema dell’economia del benessere, realizza un ottimo paretiano, mentre ciò non vale per il monopolio. Eppure, applicando il ...
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definizione
Espressione con cui si esplicita (1) l’essenza di qualcosa, oppure (2) il significato di una parola. In entrambi i casi una d. è costituita da due parti: il definiendum, ossia l’espressione [...] esplicite d.; (3) il significato dei termini da definire è circoscritto implicitamente attraverso proposizioni (assiomi o teoremi) che collegano i concetti primitivi.
Definizione per astrazione
Tale d. consiste nel definire un predicato indicando ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...