L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] dall'assioma delle parallele, la somma degli angoli di un triangolo non può superare 180°; l'assioma delle parallele segue come teorema se anche in un solo triangolo la somma degli angoli è uguale a 180°.
Alla fine del XIX sec., i matematici ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] in termini moderni ha come risposta la quantità:
Ma il risultato forse più celebre dell'Ars conjectandi è il cosiddetto 'teorema d'oro', cioè la legge dei grandi numeri nella sua forma più semplice, che Bernoulli enunciò all'inizio della quarta ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] con cED; di EfK con bfl; di agl con DgK ‒ si trovano su una stessa retta (cioè sono allineati), e viceversa (fig. 2).
Il teorema è dapprima dimostrato per lo spazio, cioè quando i piani abl e DEK sono distinti, e poi per il piano, ossia quando i due ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] 1923) ‒ riguardante un'applicazione continua di uno spazio metrico completo S in sé stesso. In uno spazio completo vale anche il teorema di densità di Baire, utilizzato per mostrare che opportune funzioni di un certo tipo sono dense in spazi come F(I ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] somma logica, in modo da ottenere che valga non soltanto: aa=a, ma anche: a+a=a; consente inoltre di derivare importanti teoremi che rendono più agevole il calcolo, come le cosiddette 'leggi di assorbimento': 'a+(ab)=a' e 'a(+b)=a'.
Qualche anno dopo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] in quegli anni dal gesuita svizzero Paul Guldin (noto come Guldino, 1577-1643) e basato su quello che oggi è noto come teorema di Pappo-Guldino.
Il punto su cui si concentrano tutte le critiche è l’ambiguità del concetto di «tutte le linee di una ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di una funzione "primitiva" F(x) tale che la sua "funzione derivata" F′(x) fosse la funzione f(x) di partenza. Il teorema fondamentale del calcolo consentiva poi di introdurre il concetto di integrale definito ∫ba f (x)dx mediante la formula ∫ba f (x ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] per mezzo della meccanica. E sono persuaso che questo [metodo] sia non meno utile anche per la dimostrazione degli stessi teoremi. E infatti alcune delle [proprietà] che a me dapprima si sono presentate per via meccanica sono state più tardi [da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] distanza D(f,g) e della norma ∥f∥. La trattazione comprende il caso p=2, tuttavia la dimostrazione di Riesz del teorema di rappresentazione non fa uso del teorema di Riesz-Fischer (che non ha analogo nel caso p≠2). Dato p, sia q=p/(p−1), e quindi 1 ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] equazioni alle derivate parziali e di evoluzione, arrivando, nel 1973, a vincere il premio Birkoff per la matematica applicata.
Il teorema di Nash-Moser. J.K. Moser generalizza un'idea di J.F. Nash, contenuta nel noto articolo sull'immersione delle ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...