Informatica: salto nel vuoto?
Corrado Böhm
Il titolo del saggio è solo in apparenza fantasioso e, pertanto, occorre in qualche modo chiarirlo. Il salto nel vuoto si riferisce al senso di spaesamento [...] del paradosso ha spinto alcuni logici (primo fra tutti Bertrand Russell) a creare la teoriadeitipi, tendente a limitare la potenza dei formalismi. Invece Gödel ha sfruttato i paradossi, aprendo vie illimitate alla creatività di nuovi risultati ...
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insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si [...] sono state proposte per andare oltre la definizione cantoriana. In particolare: la teoriadei → tipi, proposta da B. Russell e A.N. Whitehead; la teoria assiomatica di E. Zermelo, poi arricchita da A. Fraenkel (→ Zermelo-Fraenkel, assiomi ...
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definibilita
definibilità termine che designa uno dei principali oggetti di studio della logica matematica, insieme con la dimostrabilità e la calcolabilità; consiste in una riflessione sul concetto [...] J. von Neumann, A. Robinson, P. Bernays e K. Gödel (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di). Vi sono, inoltre, alcune teorie ibride che combinano aspetti della teoriadeitipi con la teoria assiomatica degli insiemi, come il sistema nf (New Foundation) di W.V ...
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fondamenti, crisi dei
fondamenti, crisi dei locuzione con la quale si intende l’insieme di problemi, discussioni e ricerche in campo matematico e logico che si verificò agli inizi del secolo xx in seguito [...] la matematica su basi logiche al riparo da qualunque contraddizione. Lo stesso Russell elaborò una complessa teoria (detta teoriadei → tipi) nella quale la formazione di insiemi veniva vincolata al fatto che un insieme potesse essere elemento ...
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fondamenti della matematica
fondamenti della matematica locuzione con la quale si indica, in senso lato, lo studio delle basi epistemologiche della logica e della matematica; in senso stretto, l’espressione [...] degli insiemi scoperta nel 1902 da Russell (→ Russell, antinomia di). Il logico britannico vi pose rimedio con la teoriadei → tipi, ma ben presto fu evidente che questa riduzione richiedeva in realtà assiomi che postulassero l’esistenza di certi ...
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Varsavia, Scuola logica di
Movimento filosofico, iniziato sotto l’influenza di Twardowski come reazione all’irrazionalismo metafisico dei romantici polacchi; la scuola (propr. Scuola di Leopoli-Varsavia) [...] matematica; Leon Chwistek (1884-1944) è noto soprattutto per aver costruito un sistema che semplifica la teoriadeitipi ramificati di Russell; Stanisław Jaskowski, Jerzy Słupecki, Czesław Lejewski si trasferirono in Inghilterra, Bolesław Sobiciński ...
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Russell
Russell Bertrand (Trelleck, Galles, 1872 - Penrhyndeudraeth, Galles, 1970) matematico, logico e filosofo inglese. I suoi interessi si estendono dai fondamenti della matematica alla logica, dalla [...] mathematica (1910-13), gigantesco sforzo di riduzione della matematica alla logica basato sulla teoriadei → tipi. Grazie alla teoriadeitipi, la nuova realizzazione del programma logicista evitava le antinomie, ma era costretta a far ricorso ...
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logicismo
logicismo indirizzo di filosofia della matematica che ipotizza che le basi della matematica e i suoi fondamenti vadano ricercati nei principi della logica. Si fa risalire tale indirizzo ai [...] logico di Frege. Lo stesso Russell, peraltro, volle poi rilanciare il programma logicista, proponendo la sua teoriadei → tipi come cornice adeguata per la ricostruzione logica dell’intera matematica.
Il logicismo ha comunque origini antiche perché ...
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tipo
tipo termine che assume significati diversi in informatica e in logica.
☐ In informatica, con il termine tipo o tipo di dato si indica la caratteristica comune dei valori che possono essere assunti [...] il termine (x)t o viceversa applicare t a x creando il termine (t)x.
☐ In logica, con il termine teoriadei → tipi si indica il tentativo portato avanti da B. Russell, successivamente in collaborazione con A.N. Whitehead, di apportare una correzione ...
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ramificato
ramificato [agg. "che ha rami" Part. pass. di ramificare, der. del lat. ramificare, che è da ramus "ramo"] [ANM] Analisi r.: disciplina, creata da K. Schütte a partire dal 1952, che consiste [...] in un'impostazione essenzialmente predicativa dell'analisi matematica, fondata sulla precedente teoriadeitipi r. (elaborata nel 1908 da B. Russell), senza l'introduzione di un'assioma di riducibilità; può conglobare buona parte dell'analisi ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
tipo
s. m. [dal lat. typus, gr. τύπος «impronta; carattere, figura, modello», dal tema di τύπτω «battere»]. – 1. Con il sign. originario di impronta, fatta battendo o premendo, si conserva in due accezioni specifiche: a. In numismatica, figurazione...