La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] 'intersezione di una sottovarietà di una varietà semiabeliana con un sottogruppo di rango finito. La dimostrazione usa la teoriadeimodelli, applicandola ai gruppi di rango di Morley finito, e rivela l'esistenza di profonde connessioni tra la logica ...
Leggi Tutto
Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] nata come studio di sistemi formali matematici e delle relative questioni di non contraddittorietà e completezza, si è estesa a campi nuovi divenendo una m. in senso ampio. Un esempio importante di tali ampliamenti è dato dalla teoriadeimodelli. ...
Leggi Tutto
In logica matematica, data una teoria formale, occorre distinguere un teorema sintattico di f. da uno semantico. Il primo si riferisce ai concetti di derivabilità e di non contraddittorietà, il secondo [...] , anche infinito, se per ogni suo sottoinsieme finito esiste un modello, anche l’intero insieme P deve avere un modello. Questa seconda formulazione del teorema, assai importante in teoriadeimodelli, è nota anche come teorema di compattezza. ...
Leggi Tutto
Logico-matematico olandese (Almelo 1908 - Amsterdam 1964). Dal 1946 prof. all'univ. di Amsterdam. Dopo studi di storia della logica e della matematica (De wijsbegeerte der wiskunde van Parmenides tot Bolzano, [...] nell'analisi semantica della logica classica e di quella intuizionista (specie col suo metodo delle tavole semantiche), nella teoriadeimodelli, ecc. Tra le sue opere di questa seconda fase d'attività: Les fondements logiques des mathématiques (1950 ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] in una struttura, che dipende dal teorema di Ramsey, ha portato a importanti applicazioni della teoriadeimodelli in teoria degli insiemi; dati cardinali con proprietà di partizioni sufficientemente potenti, si vede che esistono classi ...
Leggi Tutto
definibilità
Silvio Bozzi
Nella logica matematica, concetto utilizzato in due sensi: uno riferito alle costanti extralogiche di una teoria in un linguaggio L, l’altro alle relazioni o funzioni su una [...] per individui (in questo caso a∈DM è definibile se lo è {a}). Ricerche fondamentali della moderna teoriadeimodelli studiano e classificano gli insiemi definibili o definibili con particolari modalità in strutture matematicamente significative. Per ...
Leggi Tutto
Categoricità
Silvio Bozzi
Concetto introdotto nel 1905 dal matematico Oscar Veblen e oggi al centro di gran parte dell’attuale teoriadeimodelli. In termini generali, una teoria T formulata in un qualsiasi [...] , Ehud Hrushowski e altri. Numerosi e fondamentali sono i risultati che collegano la categoricità ad altre proprietà centrali (stabilità, minimalità, omogeneità ecc.) e sono applicati a teorie e problemi di interesse matematico.
→ Modelli, teoriadei ...
Leggi Tutto
TEORIE FORMALIZZATE
Aldo Marruccelli
. Una t. deduttiva T è un insieme di enunciati espressi in un determinato linguaggio (ordinario o simbolico) suscettibile di interpretazioni su opportuni insiemi [...] connesse con la natura stessa delle t. f. (v. logica matematica: Principi di logica matematica; metamatematica; modelli, teoriadei, in questa Appendice).
Bibl.: S. C. Kleene, Introduction to metamathematics, Amsterdam 1952; E. Agazzi, Introduzione ...
Leggi Tutto
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] fondata sulla scienza). Appare chiaro che, se l'esplosione di una tecnologia basata sistematicamente sull'approccio matematico (v. modelli, teoriadei, App. III e App. IV) si situa negli anni Quaranta e Cinquanta, le sue premesse sono facilmente ...
Leggi Tutto
teorema di compattezza
Silvio Bozzi
Nella logica matematica, è tale un qualsiasi teorema che stabilisce che – fissato un linguaggio formale L – una teoria T ha come conseguenza logica la formula A, [...] la possibilità di usare questi linguaggi per classificare i grandi cardinali e viceversa. Va notato infine che lo studio della validità o meno di forme del teorema di compattezza si estende a linguaggi e logiche non classiche.
→ Modelli, teoriadei ...
Leggi Tutto
modello
modèllo s. m. [lat. *modĕllus, dim. di modŭlus: v. modulo]. – 1. a. In genere, qualsiasi oggetto reale che l’artista si propone di ritrarre, o che un artigiano, un operaio abbia dinanzi a sé per costruirne un altro uguale o simile,...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...