Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] non esista è stato dimostrato da J.V.Matijaèeviã nel 1970. Ora, è possibile formulare molti problemi, anche lontani dalla teoriadeinumeri, nella forma ';nP(n)', ovvero "ogni intero n ha la proprietà P", dove P è una proprietà decidibile: esiste ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] Lo studio di tali flussi, effettuato da Margulis e Dani, ha condotto alla dimostrazione di una congettura della teoriadeinumeri, e cioè la congettura di Oppenheim-Davenport sulle forme quadratiche. L'impressione diffusa è che nei lavori di Margulis ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] dell’a. e a dare un’impostazione algebrica alle sue teorie.
Negli ultimi anni del 20° sec. si è registrato di numerosi matematici e fisici.
Sistema ipercomplesso Sia dato un corpo numerico Γ (per es., l’insieme deinumeri reali, deinumeri complessi ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoriadei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoriadei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] a tale estensione. Secondo Frobenius la maggior parte della matematica, e in particolare buona parte della teoriadeinumeri, è essenzialmente teoriadei gruppi e molti gruppi, se non quasi tutti, sono non abeliani. Negli anni Ottanta egli si ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] (per il quale la risposta non è nota) è quello in cui A è l'insieme deinumeri primi. Si tratta di un problema di teoriadeinumeri, ma la generalizzazione di Erdös a un insieme arbitrario lo trasforma in un problema di combinatoria.
Rapporti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] i sottogruppi e i gruppi quozienti di ℝn nonché gli omomorfismi continui associati.
L'ottavo capitolo espone la teoriadeinumeri complessi e dei quaternioni, la misura degli angoli, le funzioni trigonometriche, le somme e i prodotti infiniti di ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] si trovano il discreto e il finito: le lettere sono oggetti discreti e sono in numero finito. Più tardi, gli algebristi e gli studiosi di teoriadeinumeri cercheranno di ritornare proprio alla lingua per trovare esempi, notazioni e metodi allo scopo ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] di Fermat, si può dire che esso rappresenti solo l'inizio del lavoro sulla risoluzione di fondamentali questioni in teoriadeinumeri. Una di queste è la congettura di Birch e Swinnerton-Dyer, la più importante questione aperta nello studio dell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] risultati. In effetti l'algebra commutativa è uno strumento assai flessibile e fornisce anche un linguaggio alla teoriadeinumeri algebrici.
Con Hilbert abbiamo i teoremi fondamentali: della base, delle sizigie, il Nullstellensatz, l'idea di sistema ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] Treatise on algebra (1830; seconda edizione ampliata in due volumi: 1842-1845) di fornire una sistemazione della teoriadeinumeri complessi e di quelli negativi, ricorrendo a una trattazione rigorosamente logica, di tipo assiomatico, che gli valse ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...