La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematica negli Stati Uniti
Joseph W. Dauben
La matematica negli Stati Uniti
La matematica all'inizio del secolo
All'inizio del XX sec. [...] operativa durante la guerra stimolò ulteriori sviluppi dellateoriadell'ottimizzazione, così come della programmazione lineare, dellateoria dei giochi, dell'analisi input/output, dello studio del controllo stocastico, e così via.
Il sostegno ...
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analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] problemi ed enti matematici, tra cui quelli classici dell’analisi: le equazioni differenziali alle derivate parziali, il calcolo delle variazioni, la teoriadell’ottimizzazione, la teoriadella probabilità, l’analisi numerica e i problemi di ...
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separabilita
Flavio Pressacco
separabilità Proprietà rilevante in differenti settori della finanza e della matematica applicata. Nella finanza, indipendenza di alcune decisioni ottime nella teoria [...]
Di fondamentale importanza in vari settori della matematica pura e applicata all’economia (teoriadell’ottimizzazione convessa, teoria degli equilibri competitivi, teoremi fondamentali dell’economia del benessere, ➔ ottimizzazione p) è il teorema ...
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convessità generalizzata
Angelo Guerraggio
Termine che designa gli studi tesi a estendere le proprietà delle funzioni convesse (o concave) – almeno quelle ritenute essenziali in un determinato contesto [...] – a una classe funzionale più estesa. La convessità generalizzata ha avuto un particolare sviluppo nella teoriadell’ottimizzazione; in tale ambito, in generale, le ipotesi di convessità garantiscono che alcune condizioni note come necessarie ...
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massimo, problema di
massimo, problema di problema il cui oggetto è la ricerca del valore massimo di una grandezza. Per la sua risoluzione si fa ricorso all’espressione in termini di funzione della grandezza [...] , valgono per un problema di minimo. Particolari esempi di problemi di massimo (o di minimo) si hanno nella teoriadell’ottimizzazione dove, nel caso di → programmazione lineare si fa ricorso a un metodo algoritmico: per la sua trattazione si ...
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minimo, problema di
minimo, problema di problema il cui oggetto è la ricerca del valore minimo di una grandezza. Per la sua risoluzione si esprime in termini di funzione la grandezza in esame e, quindi, [...] , valgono per un problema di massimo. Particolari esempi di problemi di minimo (o di massimo) si hanno nella teoriadell’ottimizzazione dove, nel caso di programmazione lineare, si fa ricorso a un metodo algoritmico: per la sua trattazione si veda ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoriadelle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] matematica del problema
Soluzione dei problemi di ottimizzazione
La ricerca delle tecniche più adatte alla soluzione dei , mediante opportune trasformazioni, a problemi di o. libera.
Teoriadelle decisioni
Nell’o., uno o più decisori, posti di ...
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ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
Teoria e metodi dell’ottimizzazione che utilizzano ipotesi più deboli di quella classica di differenziabilità (secondo Fréchet). La ricerca di una definizione [...] ampia, ha accompagnato tutto il Novecento, ma l’ottimizzazione non smooth si è sviluppata in modo decisivo a x)+y ∙z per ogni z. La definizione generalizza una caratterizzazione delle funzioni convesse differenziabili (in cui il vettore y è unico e ...
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teoriadella dualità
Angelo Guerraggio
Nell’ambito dell’ottimizzazione associa a un problema di ottimo (detto primale) un altro problema (detto duale), talvolta più semplice da risolvere e che comunque [...] lagrangiana, in particolare, associa a questo problema la ricerca del minimo della funzione L(x,λ)=f(x)−∑λigi(x) con gli ulteriori vincoli l’estremo inferiore di L(x,λ) è maggiore o uguale dell’estremo superiore di f. Con le stesse ipotesi e un’ ...
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ottimizzazioneottimizzazione complesso di metodi e teorie matematiche che consentono la risoluzione ottimale di problemi, soprattutto di natura economica (generalmente, ricerca di massimi e minimi di [...] essenzialmente enumerativo e sviluppati nell’ambito della programmazione matematica e dellateoria dei grafi; metodi per problemi a variabili continue. I problemi di ottimizzazione (cioè di scelta della soluzione ottima), che spesso richiedono ...
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ottimizzazione
ottimiżżazióne s. f. [der. di ottimizzare]. – 1. Il raggiungimento di una posizione di ottimo, ossia del massimo risultato possibile con i termini dati o in relazione a un determinato fine: gli sforzi dell’amministrazione per...
modello
modèllo s. m. [lat. *modĕllus, dim. di modŭlus: v. modulo]. – 1. a. In genere, qualsiasi oggetto reale che l’artista si propone di ritrarre, o che un artigiano, un operaio abbia dinanzi a sé per costruirne un altro uguale o simile,...