La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] riuscì a separare la descrizione topologica di una superficie complessa da quella, più problematica, espressa in termini di teoriadelle funzioni. Dimostrò così, tra l'altro, che non tutte le varietà (di dimensione reale pari) possono essere varietà ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] il k-esimo numero figurato di ordine r. Nel corso delladimostrazione, ottenuta mediante un'induzione di tipo arcaico presente negli studi . Più tardi, gli algebristi e gli studiosi di teoria dei numeri cercheranno di ritornare proprio alla lingua per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] è meromorfa. Ciò permetteva ai geometri differenziali di far uso di tecniche dellateoriadelle funzioni complesse, e Weierstrass dimostrò, utilizzando precedenti risultati di Alfred Enneper, come definire rappresentazioni parametriche di queste ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] cerchio e l’altro cerchio parallelo uguale a esso. Anche se la dimostrazione fa uso dellateoriadella tangenza di Teodosio, Euclide, nei Phaenomena, si appella a questo teorema per le dimostrazioni dei teoremi 4, 5 e 12 e anche Autolico lo cita ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica dellateoriadelle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica dellateoriadelle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] adottato anche da Laplace.
Un altro risultato della memoria di Lagrange sui satelliti di Giove fu di dimostrare che il metodo standard delle approssimazioni successive nella teoriadelle perturbazioni, nella versione data per esempio da Clairaut ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] di ardua soluzione. Un fondamentale risultato di Silvio Ghilardi (1990) raggiunto con metodi derivati dalla teoriadelle categorie, ha dimostrato che, mentre i risultati di incompletezza rispetto a strutture relazionali sono sporadici a livello ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] e da Henri Poincaré nell'ambito dellateoriadella biforcazione.
I metodi diretti aprono −Δu=λu, con u=0 per x∈∂Ω, ha soluzione. Brezis e Nirenberg hanno dimostrato il seguente risultato:
Se n≥4 il problema [38] ha una soluzione positiva per tutti ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] discussione precedente. Il fatto importante è che nella dimostrazione del teorema si usano in modo esplicito risultati standard dellateoria generale della misura estesa. L'estensione al caso della probabilità si trova in Suppes e Zanotti (v., 1982 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoriadelle parallele
Christian Houzel
La teoriadelle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] tratta, insomma, secondo il nuovo punto di vista di Ibn al-Hayṯam, di dimostrare l'esistenza del rettangolo per fondare la teoriadelle parallele. A questo fine si dimostra che CD=AB, fatto che implica l'uguaglianza dei triangoli rettangoli BAC e CDB ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] estesero successivamente ai campi di numeri algebrici.
Teoriadelle partizioni
Hardy e Ramanujan applicarono le loro tecniche anche alla teoriadella funzione p(n), che è legata alla rs(n). Nel 1917 essi dimostrarono un teorema di tipo tauberiano per ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...
dialèttica s. f. [dal gr. διαλεκτική (τέχνη), lat. dialectĭca o dialectĭce (v. dialettico)]. – 1. Arte del dialogare, del discutere, come tecnica e abilità di presentare gli argomenti adatti a dimostrare un assunto, a persuadere un interlocutore,...