Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] che rivelarsi illusoria, come Cavalieri stesso non mancherà di rilevare, come pure illusoria è la dimostrazione del teorema fondamentale dellateoria degli indivisibili, secondo il quale «figure piane hanno lo stesso rapporto che hanno tutte le ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] , la logica appartiene alla matematica superiore; non è a suo fondamento. Per dimostrare un teorema non abbiamo bisogno di una teoria generale delledimostrazioni. La logica matematica deve essere mantenuta rigidamente distinta dall'indagine sulle ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] ogni sua proposizione è una conseguenza vera o falsa degli assiomi dellateoria, sebbene la procedura necessaria possa essere in generale molto lunga.
La dimostrazione di Gödel dell 'impossibilità di evitare l'indecidibilità ha dato origine a molte ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] , forse contemporaneo di Euclide (si parla di lui nel quadro dellateoriadelle sezioni coniche prima di Apollonio), aveva dimostrato che il pentagono del dodecaedro e il triangolo dell’icosaedro, quando i due solidi sono inscritti in una stessa ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] di molte prove successive occultò il fatto che la teoriadella luce di Newton era prevalentemente speculativa e in alcuni al moto continuo di un pianeta nella sua orbita, la dimostrazionedella seconda legge di Kepler, concludendo che tutti i corpi ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di un buon esempio di una 'dimostrazione di esistenza non costruttiva': ci dice che la colorazione richiesta esiste, ma non dà alcun suggerimento su come costruirne una.
Teoria o tecnica?
Per molta parte della sua storia recente la matematica ha ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] zeta di Riemann e le sue generalizzazioni sono state studiate anche dal punto di vista dellateoriadelle funzioni e sono stati dimostrati (Alexander Ostrovskij, Dimitrii D. Mordukhai-Boltovskoi, Sergej Michailovič Voronin) teoremi relativi alla loro ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] risultano non allacciati (v. fig. 10B).
Esiste una semplice dimostrazione del fatto che il nodo a trifoglio è effettivamente annodato, che sino a ora non è stata sviluppata una teoriadella misura adatta a formalizzare l'integrale di Feynman in ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] la caratteristica che distingue la matematica greca è il ruolo della ‘dimostrazione’ (di un tipo particolare formulato per la prima volta infine una fondazione rigorosa nella teoriadelle proporzioni di Eudosso, una teoria non più aritmetica.
Questa ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] e dunque la teoriadelle catene di Markov con spazio degli stati finito si riduce alla teoriadelle matrici che soddisfano γ∣τ). (59)
In modo analogo (anche se in verità la dimostrazione è un po' meno semplice) per un processo di Markov stazionario e ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...
dialèttica s. f. [dal gr. διαλεκτική (τέχνη), lat. dialectĭca o dialectĭce (v. dialettico)]. – 1. Arte del dialogare, del discutere, come tecnica e abilità di presentare gli argomenti adatti a dimostrare un assunto, a persuadere un interlocutore,...