La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] nei campi più diversi della matematica, dalla topologia all'analisi, alla teoriadellaprobabilità, risultato di un lungo e complesso processo di astrazione, generalizzazione e assiomatizzazione delleteorie, che fa della matematica moderna una "rete ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] Esempi di applicazioni
Per illustrare l'applicabilità della sopra citata teoria, vogliamo considerare due esempi semplici che riguardano la teoriadelle equazioni differenziali ordinarie e la teoriadellaprobabilità.
Esempio 1. - Sia dato un sistema ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] μ: dovremmo quindi scrivere x(t; ω), ω∈Ω, invece di x(t). (L'omissione abituale della variabile ω è ciò che rende la teoriadellaprobabilità incomprensibile ai principianti).
Dato un processo stocastico a valori reali e i valori t1, t2, ..., tn ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] algebrica cambiò notevolmente. In Italia, Castelnuovo era passato ad altri argomenti (tra i quali la teoriadellaprobabilità e quella della relatività), anche se dietro le quinte continuava a esercitare una forte influenza. I ricercatori più attivi ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] ed è alla base del teorema di Plancherel per gruppi unimodulari localmente compatti, così come delle strutture dei campi quantistici, dellateoriadellaprobabilità non commutativa e di altre applicazioni.
Un'algebra di Hilbert è il completamento di ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] μ: dovremmo quindi scrivere x(t;ω), ω∈Ω, invece di x(t) (l'omissione abituale della variabile ω è ciò che rende la teoriadellaprobabilità incomprensibile ai principianti).
Dati un processo stocastico a valori reali e i valori t1,t2,…,tn, definiamo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoriadella misura
Maurice Sion
La teoriadella misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] o 'media' è l'integrale di tale funzione. In questo modo la teoriadellaprobabilità diventò parte dellateoriadella misura inserendosi così nella corrente principale della matematica. Da un lato ciò mise tale disciplina in condizione di crescere e ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delleprobabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delleprobabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] i quali Pascal e Fermat.
Le origini
Il cavaliere de Méré diede un impulso importante all'applicazione dellateoriadellaprobabilità al gioco. Erudito, appassionato di quesiti sul gioco d'azzardo, propose alcune questioni di carattere probabilistico ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Blaise Pascal
Daniel Fouke
Blaise Pascal
Blaise Pascal (1623-1662) nacque a Clermont-Ferrand. Dopo la morte della madre, nel 1626, il padre Étienne, uno stimato [...] opera di Pascal in merito a questo problema segna l'inizio dellateoriadellaprobabilità e, nel celebre argomento della scommessa contenuto nelle Pensées, dellateoriadelle decisioni. Supponiamo che due giocatori abbiano scommesso una posta da dare ...
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variabile
variàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] di volta in volta può mostrare, a caso, uno qualunque dei valori da 1 a 6. Precis., nella teoriadellaprobabilità, dato uno spazio di probabilità con spazio degli eventi elementari Ω, è una funzione misurabile su Ω a valori in uno spazio misurabile ...
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probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...
probabilismo
s. m. [der. del lat. probabĭlis «probabile» (o meglio, coniato su probabilista, che ha datazione anteriore)]. – 1. In gnoseologia, teoria che afferma l’impossibilità di avere una conoscenza oggettivamente sicura della realtà,...