La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] VII-IX), teoriadelle grandezze irrazionali (Libro X) e matematica infinitesimale (Libro XII).
Ma cosa intendiamo, precisamente, con 'tradizione euclidea'? Per esempio, non ci sono dubbi che Euclide avesse scritto un trattato sulle coniche, ma sembra ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] da una serie di proprietà. Inoltre non ci è noto alcun uso del concetto di diametro al di fuori dellateoriadelle sezioni coniche, e i lemmi che Archimede introduce sono appunto lemmi, proposizioni finalizzate ad essere utilizzate nel corso di un ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] d'uso corrente a quel tempo nell'esame di problemi solidi, e cioè l'intersezione di coniche. È questo il motivo principale della geometrizzazione dellateoriadelle equazioni algebriche. Questa volta, contrariamente a Ṯābit ibn Qurra, non si cerca di ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] geometria basata sulle proprietà che si conservavano per proiezioni centrali, scoprendo una feconda teoriadelle sezioni coniche che poteva costituire la base dellateoria metrica classica, risalente ad Apollonio. Scoprì anche di non essere stato il ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] il fondamento di ogni sapere matematico, e con la teoriadelle proporzioni forniranno il linguaggio di elezione della rivoluzione scientifica. Lo stesso può dirsi delle sezioni coniche di Apollonio, che si ritroveranno a ogni passo nella ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] della radice cubica di 2 avevano peraltro condotto i Greci alla scoperta non solo delleconiche coordinate spaziali x, y, z e il tempo t; il modello per la teoriadella relatività speciale è lo ‛spazio piatto di Minkowski', ossia ℝ4 con coordinate u1 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] Da un lato Ṯābit ibn Qurra fondò la teoriadelle equazioni di secondo grado sulle dimostrazioni geometriche; dall che avevano tentato lo studio dell'equazione cubica) introdurrà l'unità di misura per rappresentare una conica per mezzo di un'equazione ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] . 8). Il trattato è forse meno elegante di altri ed è relativamente complesso; esso si basa su proposizioni dellateoriadelle sezioni coniche molto più specifiche di quelle usate in altre opere e anche su risultati di carattere particolare come il ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] quindi, viceversa, dimostra che le curve definite tramite queste equazioni sono proprio le sezioni coniche.
L'invenzione cartesiana della geometria analitica, in teoria, aprì le porte alla definizione, allo studio e alla classificazione di un'intera ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] che soddisfano determinate condizioni" si riduce a un problema di teoriadell'intersezione. Per esempio, poiché le coniche del piano dipendono da 5 parametri omogenei e il passaggio di una conica per un punto si traduce in una condizione lineare, il ...
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anomalia
anomalìa s. f. [dal gr. ἀνωμαλία, lat. anomalĭa; v. anomalo]. – Irregolarità, difformità dalla regola generale, o da una struttura, da un tipo che si considera come normale: le a. della natura; anomalie nel carattere di una persona;...
differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...