L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] da un numero algebrico, sviluppando sistematicamente i legami tra l'aritmetica di questi numeri e i risultati della teoriadiGalois, relativi allo studio dell'equazione di grado minimo soddisfatta dal numero algebrico generatore del campo. Si è ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] rinormalizzazione; segnala inoltre una chiara analogia tra il gruppo di rinormalizzazione come gruppo di 'ambiguità' delle teorie fisiche e la teoriadiGalois, che manca nei concetti archimedei ai quali abbiamo fatto riferimento prima. Rimandiamo a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] già in Dedekind", ricorda il suo allievo Bartel Leedert van der Waerden.
Fin dall'epoca delle sue lezioni sulla teoriadiGalois, Dedekind ha maturato la convinzione che lo studio delle proprietà algebriche dei numeri si debba fondare su un concetto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Vi sono definiti i campi primi e la caratteristica. Si sviluppa la teoria delle estensioni e si espone il teorema di Dedekind, la derivazione nei campi e la teoriadiGalois. Il capitolo termina con lo studio delle radici dell'unità, dei campi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Tornando al XIX sec. i maggiori successi di tipo algebrico geometrico sono stati: la teoriadiGalois sulle equazioni algebriche e la fondazione della teoria dei numeri algebrici da parte di Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Richard Dedekind, Ferdinand ...
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COMESSATTI, Annibale
Nicoletta Janiro
Nacque a Udine il 30 gennaio del 1886 da Pietro e da Amelia de Poli; frequentò la università di Padova dove si laureò nel 1908 con una tesi sulle curve algebriche [...] 1930-31], pp. 1-56). La nozione di "curva diGalois" da lui introdotta, gli consentì di stabilire stretti rapporti con la teoriadiGalois e di dare interessanti applicazioni atte ad illustrare sia la teoria generale sia certi particolari esempi (cfr ...
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Matematico statunitense (New York 1926 - Trondheim 1994), prof. alla Brandeis University (dal 1957). Ha dato fondamentali contributi all'algebra, e in partic. all'algebra omologica e all'algebra associativa [...] 1960) hanno generalizzato la nozione di separabilità partendo dal concetto di modulo proiettivo, consentendo l'estensione della teoriadiGalois agli anelli commutativi, nel caso di anelli intermedi separabili sull'anello di base. Alcuni suoi teoremi ...
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Matematico (n. Mosca 1921 - m. 1995), dal 1950 presso l'Istituto di matematica dell'Accademia delle scienze dell'URSS. Tra i suoi numerosi settori di attività figurano la teoria delle congruenze, la teoria [...] . Tra le opere: Osnovy teorii Galua ("Fondamenti della teoriadiGalois", 1960, trad. ingl. 1962); Ergodičeskie voprosy teorii sravnenij i teorii diofantovych približenij ("Problemi ergodici nella teoria delle congruenze e dell'approssimazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] Klein (1849-1925), che aveva intessuto una complessa teoria che collegava la geometria, la teoria dei gruppi, le superfici di Riemann e la teoriadiGalois con la teoria delle equazioni differenziali lineari.
Hilbert concepiva i problemi matematici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] , anche se essi furono introdotti in lavori pubblicati in tempi assai diversi.
Hilbert
Come nella teoriadiGalois, alcuni aspetti controversi del lavoro di Dedekind in questo campo costituiscono un caso limite e un indice rivelatore per valutare il ...
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