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Numeri, teoria dei
Enciclopedia del Novecento (1979)
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] del corpo razionale ???OUT-Q???.
1. Teoria del corpo di classi su ???OUT-Q???. - Le estensioni di Galois abeliane di ???OUT-Q??? sono descritte dal teorema di Kronecker-Weber: ogni estensione di Galois abeliana F di ???OUT-Q??? è contenuta in un ...
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Numeri, teoria dei
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] cui F sia una estensione di Galois abeliana del corpo razionale ℚ.
Teoria del corpo di classi su ℚ. Le estensioni di Galois abeliane di ℚ sono descritte dal teorema di Kronecker-Weber: ogni estensione di Galois abeliana F di ℚ è contenuta in un corpo ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] è il gruppo dei caratteri modulo m o un suo sottogruppo, o anche (dal punto di vista della teoria dei corpi di classe) il gruppo dei caratteri del gruppo di Galois G di k/ℚ, e c0 è il carattere principale.
La relazione [19] fu ottenuta per la prima ...
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Invarianti, Teoria degli
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di Wilhelm Specht della teoria di Young (1935), la teoria del monoide plactico di Marcel di Galois di un'estensione dei razionali. Seguendo una strategia di Hilbert, si ha una risposta positiva a tale quesito se si trova un'azione di G su un campo di ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
campi di numeri
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] le precedenti definizioni di estensione di Galois e di gruppo di Galois (formulate nel caso K = ℚ). La teoria dei corpi di classe per il campo K classifica tutte le estensioni di Galois di K aventi gruppo di Galois commutativo, dette estensioni ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
forme modulari
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] ϱ[∼∏:Gℚ→GL2( _ℚ∏), dove Gℚ è il gruppo di Galois Gal (_ℚ/ℚ) della chiusura algebrica _ℚ del campo razionale ℚ, di Fourier aℓ di indice ℓ di f. La costruzione della rappresentazione galoisiana è essenziale per le applicazioni aritmetiche della teoria ...
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Klein, Felix
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Düsseldorf 1849 - Gottinga 1925). Autore di rilevanti contributi alla geometria, realizzò una classificazione di tale materia fondata sul concetto di gruppo, studiò le superfici algebriche [...] K. scoprì interessanti legami tra il gruppo di Galois dell'equazione generale di 5º grado e il gruppo delle rotazioni le funzioni ellittiche modulari. Egli fu di qui portato ad approfondire la teoria delle funzioni automorfe, sulle quali, per ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Serret, Joseph-Alfred
Enciclopedia on line
Matematico (Parigi 1819 - Versailles 1885), membro dell'Académie des sciences (1860), prof. al Collège de France (1861). S. fu uno dei primi a valorizzare e a divulgare la geniale teoria di É. Galois; [...] a lui si deve anche una importante produzione trattatistica nel campo dell'analisi algebrica e infinitesimale ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] fedelmente la situazione. Lo stesso Liouville, che nel 1846 ha pubblicato nel suo giornale gli scritti di Évariste Galois (1811-1832), destinati a rivoluzionare la teoria delle equazioni e l'intero campo dell'algebra, riempie le pagine del "Journal ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematica negli Stati Uniti
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematica negli Stati Uniti
Joseph W. Dauben
La matematica negli Stati Uniti
La matematica all'inizio del secolo
All'inizio del XX sec. [...] che ogni campo finito è un campo di Galois, presentata da Moore al Congresso di Chicago nel 1893. All'inizio del XX ulteriori sviluppi della teoria dell'ottimizzazione, così come della programmazione lineare, della teoria dei giochi, dell ...
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