Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
La logica antica
Walter Cavini e Luca Castagnoli (*)
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Dalla tarda Antichità all’Età Moderna la logica [...] anche il principio secondo cui se un asseribile è vero (falso), allora la sua negazione è falsa (vera) e il Principio del TerzoEscluso: quando il soggetto X (per esempio “Socrate”) è vuoto, per gli stoici sia “X è F” (“Socrate è malato”) sia “X non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] nel 1918, quando Brouwer pubblica un ampio lavoro sulla fondazione della teoria degli insiemi indipendente dal principio del terzoescluso. Secondo tale principio ogni supposizione è o vera o falsa, tertium non datur. In matematica, dice Brouwer, ciò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] di estensionalità, dell'infinito, dell'insieme potenza, di separazione e di scelta; inoltre, si accetta in logica la legge del terzoescluso, in base alla quale per qualsiasi proposizione φ o vale φ o vale ¬φ, in simboli φ⋁¬φ. Come abbiamo visto ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] di casi in cui non si dà né una dimostrazione di A né di ∉A, si impone un abbandono del principio del terzoescluso. Lo stesso risultato è inevitabile in tutte le concezioni dette costruttive della logica. Nella logica operativa di Paul Lorenzen, per ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Armando Bisogno
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La riflessione di Montaigne sul concetto di “vincolo”, quale modo filosofico e percorso [...] Bisognerà controllare questa scelta con un’altra scelta, la seconda con la terza; e così non se ne verrà mai a capo.
Insomma, non c al principio di identità, di non contraddizione, del terzoescluso; non può essere passato à nostre estamine, né ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] come «quell’uomo è ricco» può avere solo due valori di verità (vero o falso) in base al principio del terzoescluso. Nel linguaggio naturale molti termini assumono invece significati ricchi di sfumature; per esempio il concetto di «uomo ricco» può ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Dal punto di vista dell’intera produzione intellettuale, e di quella filosofica e teologica [...] dell’intelletto, che si avvale del possesso congenito dei primi principi (principio di identità, di non contraddizione e del terzoescluso). La nozione più comprensiva cui perviene l’intelletto umano è quella di ente (ossia di ciò che ha l’essere ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] più vicino possibile all’effettivo ragionamento”. La prima formulazione della logica intuizionista, dove non vale il principio del terzoescluso, risale a Arend Heyting (1898-1980) nel 1930. (Nel 1933 Gödel aveva mostrato che la logica intuizionista ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Offrendo un’interpretazione realistica del copernicanesimo, Galileo rifiuta la distinzione [...] e così facendo si mette in condizione di rifiutare l’equivalenza fra le ipotesi e di applicare il principio del terzoescluso.
Introducendo la decisiva clausola “stando però tra i termini delle dottrine umane” egli è attento a riconoscere – in linea ...
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enunciati, linguaggio degli
enunciati, linguaggio degli linguaggio formale per esprimere affermazioni elementari a cui è attribuibile un valore di verità e per comporle tra loro, in modo tale che sia [...] il nome di legge dell’a fortiori. Altri esempi di tautologie sono le seguenti forme:
• A ∨￢A
(principio del terzoescluso o «tertium non datur»)
• ￢(A ∧ ￢A)
(principio di non contraddizione)
• ￢￢A ⇔ A
(doppia negazione)
• A ⇔ A
(riflessività della ...
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escluso
escluṡo agg. [part. pass. di escludere]. – Lasciato fuori, cioè non ammesso (in un gruppo, in una serie, ecc.), non riconosciuto o accettato, e sim. (v. escludere): essere e. dal sorteggio, dai concorsi; ritenersi e. a torto dalla...
terzo
tèrzo agg. num. ord. e s. m. [lat. tertius, der. di tres «tre»]. – 1. agg. a. Che, in una sequenza ordinata, occupa il posto corrispondente al numero tre, viene cioè dopo altri due (in cifre arabe 3°; in numeri romani III): il mio t....