Geometria differenziale SShoshichi Kobayashi di Shoshichi Kobayashi Geometria differenziale sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] , è uguale alla curvatura che dipende solo dalla metrica ds2. Questo fatto è noto per superfici nello spazio euclideo 3-dimensionale come theorema egregium di Gauss. Per una superficie, la (31) si riduce a dω¹2=Ω¹2, con Ω¹2=R1212ω1⋀ω2, (34) e K ... Leggi Tutto

L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea Jeremy Gray Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea La geometria proiettiva La carriera del matematico francese [...] dal modo in cui le curve sono situate nello spazio ambiente. Gauss fu colpito da questo risultato che chiamò theorema egregium e attualmente il prodotto delle curvature principali è noto come curvatura gaussiana. Con le ricerche effettuate da Gauss ... Leggi Tutto

L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea Rossana Tazzioli La geometria non euclidea Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] semplice deformazione (senza strappi o piegature) sono da ritenersi 'essenzialmente identiche'. Gauss provava infatti il seguente theorema egregium: "Se una superficie curva si sviluppa sopra una qualsiasi altra superficie, la misura di curvatura in ... Leggi Tutto

curvatura Luca Tomassini Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] ricordiamo la curvatura gaussiana o totale, introdotta dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss. A lui si deve il Theorema egregium, nel quale è stabilito che la curvatura di una superficie è determinata dalla sua metrica, ovvero dalla lunghezza ... Leggi Tutto