topologia cofinita topologia cofinita topologia su un insieme X i cui aperti sono i complementari degli insiemi finiti. Ne consegue che i chiusi sono tutti e soli i sottoinsiemi finiti, oltre a X stesso. [...] Se X è un insieme finito la topologia cofinita coincide con la topologia discreta. Se X è infinito, si ha uno spazio topologico non di Hausdorff (→ Hausdorff, spazio di): uno spazio con topologia cofinita è di Hausdorff se e solo se è finito. ... Leggi Tutto

separazione separazione in topologia, espressione utilizzata per indicare una famiglia di proprietà topologiche che caratterizzano particolari classi di spazi topologici. Le seguenti cinque proprietà [...] gli unici aperti sono l’insieme vuoto e X stesso) è un esempio di spazio topologico che non soddisfa l’assioma (T0). Uno spazio infinito con topologia cofinita (in cui, cioè, gli aperti sono i complementari degli insiemi finiti) soddisfa gli assiomi ... Leggi Tutto

Hausdorff, spazio di Hausdorff, spazio di spazio topologico X che soddisfa il seguente assioma di separazione, detto assioma T2: presi comunque due punti distinti a e b di X, esistono due aperti disgiunti [...] banale (gli unici aperti sono l’insieme vuoto e l’intero spazio) e gli spazi infiniti dotati della topologia cofinita (gli aperti sono i complementari degli insiemi finiti). In uno spazio X non di Hausdorff possono accadere fenomeni che contrastano ... Leggi Tutto