La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] k tale che il flusso definito da π e ristretto a Jk sia topologicamente coniugato allo shift sinistro σ su Σ, dove l'insieme λ che serve problema di descriverne le misure invarianti non è banale.
Recentemente è stata introdotta un'altra classe di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] a intorni sufficientemente piccoli di un punto dello spazio base è banale, cioè il fibrato si riduce al prodotto dello spazio base e Il libro di Steenrod, oltre a chiarire i fondamenti topologici della teoria dei fibrati, presentava la teoria dei ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ora che l'insieme X sia esso stesso uno spazio topologico; possiamo allora definire in ℬ(X) il sottospazio ℬ∞(X) equazione (U−λI)∙x=0 ha almeno una soluzione non banale, cosicché una condizione necessaria e sufficiente affinché l'equazione ( ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] +β2)−1=b, mentre Ma=→.
Ma, sebbene Mb non sia topologicamente equivalente a Ma, f non ha punti critici a livelli minori ∈Γ, si deduce che c≥α>0 e quindi p non coincide col punto critico banale x=0. In conclusione, si ha:
Se f verifica (1) e (2) e ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] direbbe nulla a un matematico del Congresso del 1900: la topologia algebrica, l'algebra omologica, la teoria dei fasci, la in tutti i dettagli è quello con n=2 (a parte quello banale con n=1).
Un quesito ancora più difficile, legato allo studio dei ...
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La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] geometriche strettamente collegate (in accordo alla topologia della superficie di energia potenziale), la parallelo o su centinaia di tali macchine non è un compito banale e può richiedere significative riorganizzazioni dei codici di calcolo e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] dell'algebra omologica e alla successiva formulazione categorica della topologia e della geometria algebrica.
Secondo questa teoria, data in cui si dimostra che un gruppo semplice (non banale) ha necessariamente ordine pari. Quest'ultimo risultato ha ...
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Chimica quantistica
Frank Jensen
La materia è costituita da nuclei atomici e da elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno origine alla materia inorganica, [...] geometriche strettamente collegate (in accordo alla topologia della superficie di energia potenziale), la parallelo o su centinaia di tali macchine non è un compito banale e può richiedere significative riorganizzazioni dei codici di calcolo, e ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] riduttivo se non possiede alcun sottogruppo normale non banale formato da soli elementi unipotenti (ossia con assegnare a una varietà algebrica, per arrivare a quelle topologiche di Charles Ehresman e su fibrati vettoriali e classi caratteristiche ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] Luitzen Egbertus Jan Brouwer , inaugura lo studio di proprietà topologiche di funzioni continue e introduce la teoria del grado topologico, che consente di dimostrare teoremi non banali sugli spazi di dimensione finita. In particolare, egli ottiene ...
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