SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] (v. topologia astratta, in questa Appendice). - Gli spazî astratti conducono a considerazioni che mostrano la diversità della nozione introdotta dalla comune nozione di spazio.
In uno spazio euclideo il fatto che una successione di punti abbia ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] proliferazione di ‘geometrie non’, a cominciare da quella non euclidea che ne è il prototipo: non archimedea, non pascaliana sua trattazione ai numeri razionali e reali e alla topologia della retta.
Giocoforza, gli storici della matematica leggono ...
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Le dimensioni dell’Universo
Claudio Censori
La struttura, l’evoluzione e il concetto stesso di Universo vengono analizzati in questo saggio a partire dai più recenti dati relativi alle sue caratteristiche [...] ’infinito: in questo spazio non si osservano copie di alcun oggetto in esso contenuto. Le altre tre forme topologicheeuclidee infinite, più complesse, possono essere generate da un piano infinito, con la faccia superiore incollata direttamente alla ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] di ogni ordine, mentre si parla di varietà topologica se si suppone che queste funzioni siano soltanto t),..., γn(t))γi′(t)γj′(t)dt
Per es., nel caso dello spazio euclideo piatto, rispetto a un sistema di coordinate ortonormali, si ha gij=1 e ...
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Perché la matematica?
Marco Rigoli
Lo scopo di questo saggio è presentare al lettore, invitandolo nel contempo a una personale riflessione, alcuni aspetti della matematica che permeano gran parte della [...] per alcune branche di essa, per es. la geometria euclidea, è possibile osservare che i postulati sui quali si fonda , il teorema di Gauss-Bonnet è un ponte tra un concetto topologico, la caratteristica di Eulero-Poincaré, e un oggetto analitico, l’ ...
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Nuovi modelli dell’abitare
Maurizio Vitta
Continuità e mutamento
Il 20° sec. ha pensato l’abitare riassumendolo nella figura sociologica dell’abitazione. Il modello della ‘casa’ come diritto sociale, [...] vissuta come una intricata famiglia di spazi la cui topologia assume contorni tortuosi e cangianti che si intrecciano sull provvisorio. La sua geometria non è più quella euclidea tracciata dal pensiero progettuale moderno, ma ricorda piuttosto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] nuova luce, vale a dire in connessione con la teoria dei gruppi topologici. Conseguentemente, la domanda che si presentava in maniera naturale era se ogni gruppo, localmente euclideo, fosse un gruppo di Lie. Tale questione venne affrontata in molti ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] scoperte di Eugenio Beltrami (1835-1900) sulle geometrie non euclidee, gli spazi a curvatura costante avrebbero attirato maggiore interesse. introdusse molti degli strumenti necessari per lo studio topologico delle varietà a più dimensioni e in breve ...
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geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] suo trattato Le coniche, in cui l’impostazione sistematica euclidea viene estesa ad altri oggetti geometrici, come ellissi, esaminate relazioni spaziali in insiemi finiti), la → topologia (che studia relazioni di vicinanza, connessione e deformazione ...
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Klein, classificazione delle geometrie di
Klein, classificazione delle geometrie di riorganizzazione della geometria proposta da F. Klein nel cosiddetto programma di → Erlangen (1872). In tale impostazione [...] omeomorfismi. Si ha così la seguente classificazione:
• geometria euclidea metrica: studia le proprietà invarianti rispetto al gruppo delle il birapporto di quattro punti allineati;
• topologia: studia le proprietà invarianti rispetto al gruppo ...
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matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...