topologiaprodottotopologiaprodottotopologia di cui viene dotato il → prodotto cartesiano X1 × X2 di due spazi topologici X1 e X2 per ottenere il loro prodottotopologico (o spazio topologicoprodotto). [...] e A2 rispettivamente aperti di X1 e X2. Se β1 e β2 sono basi di X1 e X2, la sottofamiglia della base canonica della topologiaprodotto data dai sottoinsiemi della forma A1 × A2, con A1 e A2 rispettivamente aperti in β1 e β2, forma anch’essa una base ...
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prodottotopologicoprodottotopologico per una famiglia di spazi topologici Xi è il prodotto cartesiano
munito della topologiaprodotto. In uno spazio topologico possono essere definite più topologie [...] si stabilisce la relazione d’ordine parziale di finezza: la topologia T2 si dice più fine della topologia T1 se ogni aperto di T1 è anche aperto di T2. La topologiaprodotto risulta essere la topologia meno fine che rende le proiezioni pi: X → Xi ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] , che prende il nome di prodottotopologico, consente di associare a due dati s. topologici S ed S′ un nuovo s. topologico detto il prodottotopologico di S per S′. Esso è lo s. topologico formato dall’insieme S×S′ (prodotto cartesiano di S per S ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] ℴ ⋂ A di A con i sottoinsiemi aperti di S. Data a R × ... × R la topologiaprodotto e a GL(n, R) la topologia ‛relativa', GL(n, R) diviene un gruppo topologico, come si vede facilmente. Poiché è facile verificare che un sottogruppo di un gruppo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] e l'insieme di tutte le funzioni reali su esso definite, si ottiene uno spazio vettoriale topologico introducendo in esso un'opportuna topologiaprodotto. Se si prende il sottospazio delle funzioni limitate si ottiene uno spazio vettoriale che può ...
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omotopia
omotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione di equivalenza sull’insieme degli spazi topologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazi topologici [...] è l’intervallo chiuso [0, 1] di R. Siano ƒ0: X → Y e ƒ1: X → Y due funzioni continue tra due spazi topologici X e Y e sia X × I lo spazio topologicoprodotto. Un’omotopia tra ƒ0 e ƒ1 è un’applicazione continua F: X × I → Y tale che F(x, 0) = f0(x) e ...
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fibrato
fibrato costrutto geometrico, utilizzato nel contesto della → geometria algebrica e della → geometria differenziale, che fornisce informazioni locali su una configurazione più generale. Attraverso [...] totale X viene visto localmente come topologiaprodotto di due spazi topologici più elementari. Più formalmente, dati tre spazi topologici X (lo spazio totale), F (detto fibra) e B (detto base), e considerato un intorno aperto Ax di x ∈ B, il ...
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gruppo topologico
gruppo topologico gruppo G dotato di una topologia compatibile con la sua struttura di gruppo, vale a dire tale che siano continue le due applicazioni di moltiplicazione (m: G × G → [...] rispettivamente da m(x, y) = x ⋅ y e i(x) = x−1, dove G × G è dotato della topologiaprodotto. Sono casi particolari di gruppi topologici i gruppi di → Lie e i → gruppi algebrici, dove il gruppo è dotato rispettivamente di una struttura aggiuntiva di ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
complèsso2 s. m. [dal lat. complexus -us, der. di complecti (cfr. la voce prec.); il sign. psicanalitico è un calco del ted. Komplex]. – 1. Il tutto, l’insieme, in quanto costituito di più parti o elementi: un c. di persone, di cose; la cittadinanza...