Informazione e computazione quantistica: applicazioni
Mario Rasetti
Schemi diversi di computazione quantistica
La computazione e la teoria dell’informazione quantistiche sono ormai entrate nel complesso [...] in tempo polinomiale) con prefissata approssimazione, problemi della topologia che in termini classici sono intrattabili. Fra questi proprietà non soltanto geometriche, ma anche algebriche e topologiche. L’idea fondamentale consiste nel fatto che, se ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] [2] è soddisfatta se vale la condizione di Hille-Yosida: ∣∣R(λ,A)∣∣≤M(λ−ω)−1. Il teorema di Hille-Yosida può essere generalizzato da un lato al caso di spazi vettoriali topologici e dall’altro a quello di operatori non lineari.
→ Equazioni funzionali ...
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variazioni, calcolo delle
variazioni, calcolo delle branca dell’analisi matematica che studia problemi di massimo o di minimo relativi non tanto a funzioni di una grandezza numericamente variabile ma [...] all’estremo inferiore dei valori assunti dal funzionale. Tali metodi, che devono essere inquadrati in opportuni spazi topologici, consentono sia di dimostrare l’esistenza del minimo, quando sussiste, sia di determinare approssimazioni adatte al ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] ), allontanandosi più decisamente dal quadro della convessità. Mediante queste idee è stato possibile introdurre i metodi topologici dell'analisi non lineare per studiare problemi di evoluzione, molteplicità delle soluzioni e biforcazione per alcune ...
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analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] operatori le funzioni definite su spazi funzionali a valori in spazi funzionali. Poiché uno spazio normato è anche uno spazio topologico, è possibile estendere il concetto di limite agli operatori definiti su spazi di Banach e di Hilbert.
Nell’ambito ...
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trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] : → Lorentz, Hendrik Antoon. ◆ [MCC] T. di simmetria: v. meccanica dei continui: III 693 a. ◆ [ALG] T. di spazi topologici: v. topologia algebrica: VI 259 e. ◆ [RGR] T. galileiana: lo stesso che t. di Galilei (←). ◆ [ANM] T. integrale: particolare t ...
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distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] δ ∗ ƒ, una soluzione generica u è data da u = U ∗ƒ.
Poiché gli spazi di distribuzioni sono spazi vettoriali topologici localmente convessi, ma dalla struttura molto complicata, nelle applicazioni si impiegano sovente spazi più ristretti, ma dotati di ...
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spazio topologico
spazio topologico il più generale tipo di spazio con il quale, attraverso la nozione di intorno, si formalizzano relazioni di “vicinanza” e di “continuità” senza necessità d’introdurre [...] ogni aperto può essere ottenuto come unione di insiemi della famiglia. Per esempio, nell’insieme dei numeri reali, si chiama topologia usuale (o naturale) quella che ha per base la famiglia degli intervalli aperti. Lo spazio X si dice metrizzabile se ...
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identificazione
identificazione in topologia, procedimento che permette, a partire da un dato spazio topologico X, di costruire un nuovo spazio topologico ottenuto dal primo identificando alcuni suoi [...] che Y è ottenuto da X tramite l’identificazione ∼ (→ quoziente). Equivalentemente, un’applicazione continua e suriettiva ƒ: X → Y tra due spazi topologici X e Y è un’identificazione se e solo se gli aperti di Y sono tutti e soli i sottoinsiemi A ⊂ Y ...
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insiemi parzialmente ordinati
Luca Tomassini
Un insieme (o spazio) A sul quale sia definito un ordine parziale ≤, spesso detto anche poset. Un ordine parziale è una relazione binaria che soddisfa le [...] di generalizzare il concetto di successione a elementi indicizzati da insiemi non numerabili e non solo dagli interi ℕ e dunque la nozione di convergenza a spazi topologici generali.
→ Combinatoria; Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...