Moore-Smith, successione di
Moore-Smith, successione di generalizzazione del concetto di successione esteso agli spazi topologici. Una successione ha come dominio l’insieme N dei numeri naturali, che [...] diretto. Se invece di prendere N come insieme degli indici dei termini di una successione, si prende un insieme diretto X, la successione {si} definita come funzione da X a uno spazio topologico T, è detta successione di Moore-Smith o anche rete. ...
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topologia prodotto
topologia prodotto topologia di cui viene dotato il → prodotto cartesiano X1 × X2 di due spazi topologici X1 e X2 per ottenere il loro prodotto topologico (o spazio topologico prodotto). [...] e A2 rispettivamente aperti di X1 e X2. Se β1 e β2 sono basi di X1 e X2, la sottofamiglia della base canonica della topologia prodotto data dai sottoinsiemi della forma A1 × A2, con A1 e A2 rispettivamente aperti in β1 e β2, forma anch’essa una base ...
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Tichonov, teorema di
Tichonov, teorema di in topologia, stabilisce che il prodotto cartesiano di una qualsiasi collezione di spazi topologici compatti è compatto (relativamente alla → topologia prodotto; [...] → compattezza) ...
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separazione
separazione in topologia, espressione utilizzata per indicare una famiglia di proprietà topologiche che caratterizzano particolari classi di spazi topologici. Le seguenti cinque proprietà [...] e ogni spazio regolare è anche uno spazio di Hausdorff, ma non valgono le implicazioni opposte. Solitamente, uno spazio topologico che soddisfa l’assioma (Ti) viene detto spazio Ti. A volte però si preferisce chiamare spazi T3 e T4 rispettivamente ...
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disco topologico
disco topologico in topologia, qualsiasi spazio topologico omeomorfo a un disco di Rn. Come suo sinonimo è talvolta usato il termine palla. Sono dischi topologici tutte quelle figure [...] essere ottenute da un disco di qualsiasi dimensione attraverso una deformazione continua (senza “strappi”, “sovrapposizioni” o “duplicazioni”). Un disco topologico D si dice di dimensione n se D è omeomorfo a un disco di dimensione n. Per esempio, un ...
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coomologia
coomologìa [Comp. di co- e omologia] [ALG] Nozione nata come duale dell'omologia, per descrivere talune proprietà degli spazi topologici: v. topologia algebrica: VI 264 a. ◆ [ALG] C. ciclica: [...] v. algebre di operatori: I 96 d ...
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bicontinuita
bicontinuità proprietà di una applicazione o funzione continua di ammettere una funzione inversa anch’essa continua. Se X e Y sono due spazi topologici e ƒ: X → Y è una applicazione continua [...] necessariamente è un’applicazione bicontinua, tale cioè che sia continua anche l’applicazione inversa ƒ −1: Y → X. Se ƒ è un’applicazione biunivoca e bicontinua, si dice che è un omeomorfismo tra X e Y e che gli spazi topologici X e Y sono omeomorfì. ...
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Teoria della c. Teoria matematica, nata inizialmente come duale della teoria topologica dell’omologia (➔), con lo scopo di descrivere talune proprietà degli spazi topologici. In seguito ha assunto un assetto [...] indipendente dalle applicazioni topologiche e soprattutto il carattere di una teoria puramente algebrica, divenendo un potente strumento d’indagine anche in altri campi della ricerca matematica. ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] - Varietà dotate di strutture addizionali. - Una v. differenziabile di dimensione n e classe Cr (con r intero assoluto) è una v. topologica X di dimensione n, sulla quale è assegnata una famiglia &scr;F = &scr;F(X) di funzioni a valori reali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] μ alle funzioni di K(E) a supporto in K è una forma lineare continua. Si studiano le misure limitate, la topologia vaga sullo spazio delle misure, il supporto di una misura e le misure a supporto compatto. Queste definizioni sono estese alle funzioni ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...