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Gateaux, derivata di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Gateaux, derivata di
Gâteaux, derivata di concetto che generalizza quello di derivata direzionale in Rn. Si parla di derivata di Gâteau di un funzionale F(x) in uno spazio vettoriale topologico X nei [...] seguenti termini: preso un vettore y ≠ 0, la derivata di Gâteaux di F nella direzione di y è data dal limite, qualora esista, così espresso:
(La divisione per ‖y‖ è inutile quando si debba annullare ...
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topologia, base di una
Enciclopedia della Matematica (2013)
topologia, base di una
topologia, base di una sottofamiglia di aperti della topologia dalla quale è possibile ricostruire la totalità degli aperti della topologia stessa attraverso opportune unioni. [...] data una famiglia β di sottoinsiemi di X, le unioni di elementi in β diano luogo a una topologia; non è detto cioè che ne soddisfino gli assiomi. Infatti, esiste una topologia su X di cui β è una base se e soltanto se sono soddisfatte le seguenti due ...
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anello, spettro di un
Enciclopedia della Matematica (2013)
anello, spettro di un
anello, spettro di un in un anello commutativo unitario A, è l’insieme dei suoi ideali primi, indicato con Spec(A). Tale insieme costituisce uno spazio topologico dotato della topologia [...] generato dal numero p. Valgono le seguenti proprietà:
• V(I) ∩ V(J) = V(I + J)
• V(I) ∪ V(J) = V(IJ)
Una base della topologia di Zariski su Spec(A) è costituita dagli aperti della forma
dove ƒ è un arbitrario elemento di A e (ƒ) è l’ideale ...
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regolarizzazione
Enciclopedia della Matematica (2013)
regolarizzazione
regolarizzazione procedimento usato per la risoluzione approssimata di certi problemi mal posti, espressi da un’equazione del tipo Ax = b, dove A è un operatore definito in un opportuno [...] spazio topologico, per i quali piccole variazioni nel termine b o in eventuali parametri che compaiono nella definizione di A producono grandi variazioni nella soluzione. Un esempio di tali problemi, che sorgono numerosi in vari campi applicativi, si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] μ alle funzioni di K(E) a supporto in K è una forma lineare continua. Si studiano le misure limitate, la topologia vaga sullo spazio delle misure, il supporto di una misura e le misure a supporto compatto. Queste definizioni sono estese alle funzioni ...
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Hausdorff
Enciclopedia della Matematica (2017)
Hausdorff
Hausdorff Felix (Breslavia, Bassa Slesia, 1868 - Bonn 1942) matematico tedesco. È considerato uno dei fondatori della moderna topologia, che all’epoca si andava sviluppando su basi assiomatiche [...] con le definizioni rigorose di spazio topologico e di spazio metrico. Dopo aver studiato all’università di Lipsia, vi insegnò matematica fino al 1910. Fu in questo periodo che formulò il principio di massimalità che porta il suo nome. Si trasferì ...
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immersione
Enciclopedia della Matematica (2013)
immersione
immersione in algebra, procedimento mediante il quale si passa da una struttura a una sua estensione. Un insieme A dotato di una struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di [...] i: A → B che conserva la struttura di A (vale a dire un omomorfismo nel contesto algebrico, un’applicazione bicontinua in quello topologico), in modo che i(A) sia isomorfo ad A. Per esempio, l’insieme Z dei numeri interi si immerge in quello Q dei ...
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aderènte
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
aderente
aderènte [agg. Part. pres. di aderire (→ adesione)] [ALG] Punto a.: rispetto a un insieme I di punti di un piano, un punto tale che in ogni intorno di esso cadono punti di I: v. spazio topologico: [...] V 468 e ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Borel Felix-Edouard-Emile
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] Campo di B.: dato uno spazio topologico e una famiglia M di insiemi in questo spazio, il più piccolo insieme di insiemi contenente M e chiuso rispetto alle operazioni di unione numerabile e di complemento. ◆ [ANM] Funzione e somma di B.: v. funzioni ...
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Radon, Johann
Enciclopedia on line
Matematico (Děčín 1887 - Vienna 1956). Prof. nelle univ. di Amburgo (1919), Greifswald (1922), Erlangen (1925), Breslavia (1928). Si occupò di teoria delle funzioni reali, di calcolo delle variazioni, [...] di geometria differenziale. n Misura di Radon su uno spazio topologico: misura di Borel il cui valore su ciascun insieme boreliano A coincide con l'estremo superiore dei valori sugli insiemi compatti contenuti in A. n Teorema di Radon-Nikodým: siano ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE