non separabilita
nón separabilità [locuz. s.f.] [ALG] La proprietà di uno spazio non separabile, cioè di uno spazio topologico in cui non è possibile individuare un insieme numerabile ovunque denso. [...] ◆ [FAF] [MCQ] Violazione del principio di separabilità che interessa gli enti rappresentabili con funzioni d'onda: v. separabilità ...
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Brouwer Luitzen Egbertus Jan
Brouwer 〈bràuër〉 Luitzen Egbertus Jan [STF] (Overschie, Olanda, 1881 - m. 1966) Prof. di matematica nell'univ. di Amsterdam (1951). ◆ [ALG] Grado topologico di B.: v. analisi [...] non lineare: I 143 a. ◆ [ALG] Teorema di punto fisso di B.: se f è un'applicazione continua di un insieme I (sottinsieme di uno spazio euclideo) in sé stesso, esiste un punto P∈I "fisso" per f, cioè tale ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] Campo di B.: dato uno spazio topologico e una famiglia M di insiemi in questo spazio, il più piccolo insieme di insiemi contenente M e chiuso rispetto alle operazioni di unione numerabile e di complemento. ◆ [ANM] Funzione e somma di B.: v. funzioni ...
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monadico
monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebra di Boole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spazio topologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato riferibile a singoli elementi. ...
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Tichonov Andrei Nikolaevic
Tichonov (o Tikhonov) 〈tìkënëf〉 Andrei Nikolaevič [STF] (n. Gzatsk, odierna Gagarin 1906) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1936). ◆ [ALG] Spazi di T.: nella topologia, [...] spazi completamente regolari che costituiscono un'importante generalizzazione degli spazi normali. ◆ [ALG] Teorema di T.: il prodotto topologico di un numero qualunque di spazi compatti è uno spazio compatto: v. funzionale, analisi: II 770 b. ...
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chiusura
chiusura [Der. del lat. clausura, dal part. pass. clausus di claudere "chiudere", "atto ed effetto del chiudere" e anche "ciò con cui si chiude"] [ALG] C. algebrica: v. varietà algebrica: VI [...] particolarizzando (ossia quantificando esistenzialmente) ogni sua variabile libera. ◆ [ALG] Assiomi di c.: le proprietà del-l'operazione di c. di uno spazio topologico; dato un insieme A e denotata con [A] la sua c. si ha che: (a) A⊂[A] e A=[A] se e ...
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Cantor Georg
Cantor 〈kantor〉 Georg [STF] (Pietroburgo 1845 - Halle 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Halle (1872). ◆ [ANM] Funzione di C.: funzione f a valori reali definita nell'intervallo [0,1] [...] costante a tratti su un insieme di misura 1 e tale che f(0)=0, f(1)=1. ◆ [ALG] Insieme di C.: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ [ALG] Postulato di C.: due classi contigue di punti di una retta ammettono un elemento di separazione, ove per classi ...
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Uryson Pavel Samuilovic
Uryson (o Urysohn) 〈urïsòn〉 Pavel Samuilovič [STF] (Odessa 1898 - Batz, Loira, 1924) Libero docente di matematica nell'univ. di Mosca (1921). ◆ [ALG] Lemma di U.: afferma che [...] che f(x)=0 se x∈A, f(x)=1 se x∈B, 0≤f(x)≤1 se x∉A⋃B. ◆ [ANM] Teorema di U.: ogni spazio topologico normale, provvisto di una base numerabile di aperti, è omeomorfo a un sottospazio di uno spazio di Hilbert (e pertanto, in partic., è metrizzabile). ...
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topologiatopologìa [Comp. di topo- e -logia] [LSF] Per estensione del signif. nell'algebra (v. oltre), il termine indica anche la forma intrinseca di una struttura, cioè la forma che attiene alle proprietà [...] nella t. alcuna nozione di misura (lunghezze, aree, ampiezze, ecc.). Per es., un cerchio è, da un punto di vista topologico, equivalente a un quadrato, ma non a una corona circolare, e una retta reale proiettiva (cioè con l'aggiunta del punto all ...
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Artin Emil
Artin 〈àrtin〉 Emil [STF] (1898 Vienna - Amburgo 1962) Prof. di matematica nell'univ. di Amburgo (1926), salvo il periodo 1937-1952, durante il quale operò nell'Institute for Advanced Study [...] dalle n curve, non intersecantisi ma che possono avvolgersi tra loro, che collegano coppie di punti aibj; l'insieme topologico di queste n-trecce acquista struttura di gruppo rispetto all'operazione di "incollamento" di una n-treccia dopo l'altra ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...