boreliano
boreliano [agg. Relativo al matematico F.-E.-E. Borel] [ANM] Applicazione b.: v. misura e integrazione: IV 3 a. ◆ [ALG] Insieme b., o anche boreliano s.m.: elemento di un campo di Borel (→ [...] Borel, Félix-Edouard-Émile). ◆ [ALG] Parte b.: di uno spazio topologico, lo stesso che insieme b. (v. sopra). ...
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monadico
monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebra di Boole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spazio topologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato riferibile a singoli elementi. ...
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Tichonov Andrei Nikolaevic
Tichonov (o Tikhonov) 〈tìkënëf〉 Andrei Nikolaevič [STF] (n. Gzatsk, odierna Gagarin 1906) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1936). ◆ [ALG] Spazi di T.: nella topologia, [...] spazi completamente regolari che costituiscono un'importante generalizzazione degli spazi normali. ◆ [ALG] Teorema di T.: il prodotto topologico di un numero qualunque di spazi compatti è uno spazio compatto: v. funzionale, analisi: II 770 b. ...
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chiusura
chiusura [Der. del lat. clausura, dal part. pass. clausus di claudere "chiudere", "atto ed effetto del chiudere" e anche "ciò con cui si chiude"] [ALG] C. algebrica: v. varietà algebrica: VI [...] particolarizzando (ossia quantificando esistenzialmente) ogni sua variabile libera. ◆ [ALG] Assiomi di c.: le proprietà del-l'operazione di c. di uno spazio topologico; dato un insieme A e denotata con [A] la sua c. si ha che: (a) A⊂[A] e A=[A] se e ...
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intorno
intórno [Uso sostantivato dell'avv., comp. di in- e torno "in giro"] [ALG] Sulla retta numerica R, i. di un punto P è ogni intervallo aperto che lo contiene. Più in generale, i. è un sottoinsieme [...] e di appartenenza di P all'interno di I; la formalizzazione di queste proprietà porta all'introduzione della nozione di spazio topologico: v. spazio topologico: V 466 f. Si hanno vari tipi di i., alcuni dei quali sono ricordati qui di seguito (dalla ...
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cammino
cammino [Der. del lat. camminus, da un termine celtico "l'andare a piedi da un punto a un altro"] [LSF] Oltre a signif. legati a quello letterale del termine (c. libero medio, c. ottico, ecc.), [...] in alcune discipline fisiche interessa il signif. geometrico seguente. ◆ [ALG] Insieme di punti di uno spazio topologico che si possono porre in corrispondenza univoca e continua con un segmento euclideo: corrisponde al concetto intuitivo di linea ...
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Cantor Georg
Cantor 〈kantor〉 Georg [STF] (Pietroburgo 1845 - Halle 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Halle (1872). ◆ [ANM] Funzione di C.: funzione f a valori reali definita nell'intervallo [0,1] [...] costante a tratti su un insieme di misura 1 e tale che f(0)=0, f(1)=1. ◆ [ALG] Insieme di C.: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ [ALG] Postulato di C.: due classi contigue di punti di una retta ammettono un elemento di separazione, ove per classi ...
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vicinanza
vicinanza [Der. di vicino "l'essere vicini"] [ALG] Funzione di v.: per un insieme P, è la funzione binomia V tale che: (a) AVB equivale a BVA per ogni A, B⊂P; (b) AV(B⋃C) è equivalente a AVB [...] oppure AVC per ogni A, B, C⊂P; (c) AVA equivale a A≠∅. Una tale funzione può generare una struttura di spazio topologico su P. ◆ [ALG] Postulati della v.: sono i postulati cui deve soddisfare la funzione di v. (v. sopra) in un insieme P. ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] τ) e (x,x′)=x′(x) per x∈X e x′∈Y. In questo caso si dice che Y è lo spazio duale topologico di X e lo indicheremo con il simbolo X*. Il fatto che X separi i punti in X* segue dalla definizione stessa di funzionale lineare, il viceversa è invece ...
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prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] analoghe con altri enti: p. d'inerzia, p. scalare e p. vettoriale (o p. vettore) di vettori, p. tensoriale, p. topologico, ecc. (per le locuz. non ricordate nel seguito, si rinvia alle voci di qualificazione). ◆ [ALG] P. cartesiano di insiemi: per ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...