La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , maggiorante e minorante, estremo superiore e inferiore, insieme filtrante e reticolo. Il concetto di insieme totalmenteordinato conduce alla nozione generale di intervallo, mentre l'introduzione dell'equipotenza di insiemi porta alla definizione e ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] dell'analisi infinitesimale; quando viene dotato delle quattro operazioni razionali R diviene il prototipo di campo archimedeo totalmenteordinato; considerando poi come aperti gli intervalli aperti, R ha una struttura di spazio topologico. ◆ [ALG] N ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] di Q che si definiscono le operazioni algebriche in R e si dimostrano le sue principali proprietà: R è un campo totalmenteordinato che permette di risolvere il problema dell’estrazione di radice ed è un insieme che risulta continuo, nel senso che ...
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reticolo
reticolo in algebra, insieme R dotato di un ordinamento parziale (largo) tale che per ogni coppia di elementi a e b di R, sono definiti il loro → minimo comune maggiorante (denotato con a ∨ [...] reticoli si possono introdurre le nozioni di limite e di convergenza); ogni insieme totalmenteordinato è un reticolo completo. Un insieme totalmenteordinato si dice inoltre distributivo se vale una delle due seguenti proprietà equivalenti e duali ...
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successore
successore di un elemento qualsiasi x di un insieme totalmenteordinato X (>), è l’elemento x′ ∈ X che è maggiore di x nell’ordinamentototale dell’insieme e tale che non vi siano altri [...] elementi compresi tra x e x′. Nel caso di N ordinato secondo l’ordinamento naturale, il successore di n è il minimo numero naturale maggiore di n. Nella teoria assiomatica dei numeri (→ Peano, assiomi di) il concetto di successore viene utilizzato ...
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STRUTTURA
Pier Luigi NERVI
Guido ZAPPA
. Architettura. - I grandi progressi avvenuti in campo costruttivo negli ultimi cento anni hanno recentemente portato in primo piano l'argomento delle s. portanti [...] solai, alla quale è affidata la totalità delle azioni dovute al peso proprio e ; c) se x≤y e y≤z, è anche x≤z. Un insieme semplicemente ordinato è poi un insieme parzialmente ordinato in cui valga, inoltre, la: d) se x e y sono elementi di I è ...
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catena
caténa [Der. del lat. catena] [LSF] Oltre a signif. concreti, vicini a quello letterale di mezzo di collegamento flessibile, ad anelli collegati tra loro, il termine ha anche signif. figurati, [...] provocato dal precedente; in questi signif. il termine s'accosta a cascata e serie. ◆ [ALG] Il termine indica un insieme totalmenteordinato, cioè tale che, se a e b sono due suoi elementi, sussiste almeno una delle due relazioni aRb, bRa (dove R ...
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N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] • se a ≤ b allora a ⋅ c ≤ b ⋅ c
(compatibilità con la moltiplicazione)
Oltre a essere totalmenteordinato, dotato della relazione ≤, l’insieme N è ben ordinato (vale a dire che ogni suo sottoinsieme non vuoto ammette minimo) e archimedeo (vale a dire ...
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ordinamentoordinamento o relazione d’ordine, relazione antisimmetrica e transitiva (→ antisimmetria; → transitività). La proprietà di antisimmetria porta a escludere ordinamenti di tipo circolare: infatti, [...] (<), mentre quello associato alla relazione ≥ è l’ordinaria relazione di maggiore (>). Un insieme totalmenteordinato (A, ≤) si dice bene ordinato se ogni suo sottoinsieme ha un elemento minimo ossia un primo elemento rispetto alla relazione d ...
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estremo
estremo termine che indica, in generale, un valore che fa da confine per un insieme ordinato. Tale valore può appartenere o no all’insieme stesso. Per esempio, un intervallo chiuso [a, b] o aperto [...] y per ogni y ∈ E; se tale elemento appartiene a E esso è il minimo dell’insieme E. Di un insieme totalmenteordinato e superiormente limitato E, si definisce estremo superiore il minimo dei suoi maggioranti, cioè il minimo tra gli elementi x tali che ...
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verso3
vèrso3 s. m. [lat. vĕrsus -us, der. di vertĕre «voltare», part. pass. versus; propr. «il voltare», quindi «l’andare a capo»]. – 1. a. ant. e raro. Riga di scrittura o di stampa, dopo la quale si va a capo (cfr. capoverso): se in quel...
tutto
agg. e pron. [da una variante, non bene spiegata, del lat. tōtus «tutto, intero», forse *tuttus con geminazione intensiva, o *tuctus influenzato dal plur. cuncti «tutti»]. – L’intera quantità, l’intero numero, il pieno complesso, senza...