transfinito

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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] astrazione. Se l’insieme I è finito, I= è un numero naturale; se invece I non è finito, I= è un numero transfinito. Il più piccolo dei numeri t. è la potenza dell’insieme N (costituito da tutti i numeri naturali): si dice potenza del numerabile ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI

TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – NUMERO TRANSFINITO – ORDINAMENTO TOTALE – TEORIA DEI NUMERI – NUMERI ORDINALI

infinita

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

infinita infinità [Der. di infinito] [ALG] [ANM] Sinon. di potenza non finita, numero transfinito di un insieme con infiniti elementi. ◆ [MCQ] I termini infiniti cui si può pervenire nella teoria quantistica [...] dei campi se si cerca di ottenere risultati confrontabili con l'esperienza mediante sviluppi in serie di tipo perturbativo. ◆ [ALG] [ANM] Semplice i., doppia i., ecc.: locuz. che indicano il numero dei ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

alef

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Nome della prima lettera dell’alfabeto ebraico, il cui simbolo è ℵ. In matematica indica la potenza di un insieme: per es., con ℵ0 si indica la potenza dell’insieme di tutti i numeri interi ecc. (➔ transfinito). ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LINGUISTICA GENERALE – MATEMATICA APPLICATA

TAGS: POTENZA DI UN INSIEME – NUMERI INTERI – MATEMATICA

numerabile, insieme

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In matematica, insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri interi naturali. Un insieme n. è dunque necessariamente un insieme infinito; ogni suo sottoinsieme è finito [...] oppure è esso stesso n.; da ciò segue che agli insiemi n. corrisponde il minimo n. cardinale transfinito (➔ transfinito). Tale numero cardinale si chiama potenza del n. e si usa denotare con la prima lettera dell’alfabeto ebraico, accompagnata dall’ ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA

TAGS: NUMERI INTERI – MATEMATICA

ordinale, numero

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In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] insieme di tutti i numeri naturali ordinato secondo grandezza (0, 1, 2, 3, …), insieme il cui cardinale è ℵ0; cioè, all’o. transfinito ω è associato un unico numero cardinale (il che, del resto, è ovvio dato che l’isomorfismo d’ordine tra due insiemi ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ARITMETICA

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – TEORIA DEGLI INSIEMI – TEORIA DEI NUMERI – MATEMATICA – ARITMETICA

Kleene, Stephen Cole

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Matematico e logico matematico statunitense (Hartford, Connecticut, 1909 - Madison, Wisconsin, 1994). Dal 1935 al 1979 prof. all'univ. di Wisconsin, a Madison; dal 1969 fu membro della National academy [...] quantificatori alternati (esistenziale e universale) necessarî per la loro definizione, gerarchia che estese poi al transfinito (gerarchia aritmetica) e infine alle funzioni quantificate (gerarchia analitica). Si interessò anche delle relazioni tra ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: INTUIZIONISMO – CONNECTICUT – RECURSIONE – WISCONSIN – HARTFORD

cardinale

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Astronomia e geografia Punti c. Punti d’incontro dell’orizzonte con il meridiano e con il primo verticale. I punti di intersezione dell’orizzonte con il meridiano (cerchio massimo passante per i poli e [...] . Tra i numeri c. infiniti si può stabilire una relazione di maggiore e minore, il più piccolo numero c. transfinito è la potenza del numerabile (numero c. relativo all’insieme degli interi naturali). Cantor introdusse anche, per insiemi ordinati ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FENOMENI – TEMI GENERALI – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – FISICA MATEMATICA – OTTICA – ECOLOGIA – GEOGRAFIA FISICA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA

TAGS: INSIEMI ORDINATI – NUMERO ORDINALE – TRANSFINITO – NUMERABILE – MATEMATICA

Erdős, Paul

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Matematico ungherese, nato a Budapest il 26 marzo 1913, morto a Varsavia il 20 settembre 1996. Laureatosi all'università Péter Pázmány di Budapest nel 1934, si trasferì successivamente in Inghilterra, [...] numeri, la teoria dei grafi estremali, la teoria di Ramsey finita e infinita (detta anche partition calculus nel caso transfinito) e la teoria dei grafi aleatori. Da un punto di vista metodologico riveste particolare importanza la sua introduzione ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: INSTITUTE FOR ADVANCED STUDY – TEOREMA DEI NUMERI PRIMI – MATEMATICA COMBINATORIA – TEORIA PROBABILISTICA – TEORIA DEI NUMERI

potenza

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Biologia In embriologia sperimentale, p. indica il divenire di una parte dell’uovo o dell’embrione, inteso come ‘possibilità’ anziché come ‘capacità’ o ‘potere’. Si distingue dalla competenza (➔) in quanto [...] (o infinità) di un insieme È il numero cardinale degli elementi dell’insieme; tale numero può essere finito o comunque transfinito (➔ cardinale; transfinito); nel caso di un insieme finito, la sua p. è nient’altro che il numero dei suoi elementi. In ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – EMBRIOLOGIA – STORIA DELLA BIOLOGIA – TEMI GENERALI – FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA MEDIEVALE – STORIA MODERNA

TAGS: SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ DI MISURA – ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – INTENSITÀ DI CORRENTE – POTENZA DI UN INSIEME

infinito

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

infinito infinito [agg. e s.m. Der. del lat. infinitus, comp. di in- neg. e del part. pass. finitus di finire "limitare", da finis "confine"] [LSF] Oltre che nei signif. matematici (per i quali v. oltre), [...] che può essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme proprio. ◆ [ANM] Numeri i.: lo stesso che numeri transfiniti: → transfinito. ◆ [ANM] Ordine di i.: date due funzioni u e v di una variabile x che siano i. simultanei, cioè ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA