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Enciclopedia on line
Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] , un intervallo aperto, un prodotto scalare ecc.; (A, B, C, D) indica il birapporto. P. quadre Possono indicare un funzionale, una trasformata integrale; E[x], e talvolta [x], indica la parte intera del numero reale x, o anche una media; [A, B] può ...
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ANALISI MATEMATICA
trasformata di Fourier
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] p) è almeno continua e ∣∣ff∼(p)∣∣∞=sup∣f∼(p)∣≤∣∣f∣∣1. Per questa ragione (ricordando le proprietà di additività dell’integrale) la trasformata di Fourier può essere vista come operatore lineare continuo da L1(ℝn,ℂ) a C(ℝn,ℂ). L’esistenza dell’inversa ...
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ANALISI MATEMATICA
trasformata
Enciclopedia on line
trasformata In analisi matematica, t. di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x), in genere mediante il calcolo di un opportuno integrale [...] (➔ trasformazione). L’introduzione delle t. (di Fourier, di Laplace ecc.) è un utile strumento in matematica applicata perché permette, fra l’altro, di risolvere alcune equazioni differenziali riconducendole a equazioni algebriche. ...
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ANALISI MATEMATICA
trasformata di Laplace
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] di Laplace di φ(t). Data la trasformata di Laplace L(s) di f(t), esiste un numero reale σc tale che la massima regione di convergenza del limite in [1] è l’insieme di tutti gli s tali che Res>σc. Se l’integrale non converge mai si scrive allora σc ...
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ANALISI MATEMATICA
Fourier, Jean-Baptiste-Joseph
Enciclopedia on line
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Matematico (Auxerre 1768 - Parigi 1830). Di modesta famiglia (il padre era sarto), F., rimasto orfano di entrambi i genitori, fece i suoi primi studî nella scuola militare di Auxerre e tentò di [...] secolo 19º. In una versione modificata della sua memoria sul calore F. introdusse un'altra importante relazione integrale, nota come trasformata di F., fondamentale per lo studio delle equazioni differenziali. Come d'Alembert, F. fu anche nominato ...
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BIOGRAFIE
analisi
Enciclopedia on line
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] i due grandi rami dell’a., il calcolo differenziale e quello integrale). Infine un allievo di Cavalieri, P. Mengoli, nella sua sviluppate: l’a. armonica e l’a. conforme. La trasformata veloce di Fourier (➔ FFT), strumento essenziale in a. armonica, ...
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serie
Enciclopedia on line
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] dalla funzione di densità spettrale
che matematicamente è la trasformata di Fourier della funzione di autocovarianza. Il significato di tale funzione può essere compreso considerando che il suo integrale tra λ1 e λ2 rappresenta la parte di varianza ...
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numerico, calcolo
Enciclopedia on line
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] numerica delle equazioni differenziali. - Un importante metodo d’integrazione numerica è fondato sulla trasformazione dell’equazione differenziale in un’equazione integrale. Immaginando di sostituire in f(x,y) la funzione incognita y con la ...
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ANALISI MATEMATICA
trasformazione
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] soluzioni di problemi iniziali o al contorno per equazioni differenziali sono, quando disponibili, trasformazioni integrali. Nell’ultimo decennio del 20° sec. l’impiego di particolari t. integrali, come le t. di Hilbert e la t. a wavelet, ha reso ...
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linea
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Matematica
Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza; è tale, per es., la traiettoria d’un punto in moto, l’intersezione di due superfici (per es., di una sfera con un piano) ecc.; [...] ]
dove V(s,x) e I(s,x) sono le trasformate di Laplace della tensione e della corrente all’ascissa x. Nei senza perdite (lossless). Risolvendo le equazioni [1] si ottiene il seguente integrale generale:
[2]
dove k(s)=√‾‾‾‾‾‾Z(s)Y(s)‾‾‾‾ è detta ...
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