La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] diversa. La fisica è cambiata dopo la teoria della relatività e la meccanica quantistica e anche la matematica si è trasformata. Gli 'oggetti' sui quali essa riflette non vengono più considerati in base alla loro natura e al loro 'contenuto' bensì ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] di aver trovato la dimostrazione del grande teorema di Fermat, facendo uso della ε-funzione logica. Questa dimostrazione può essere trasformata in una dimostrazione finitaria nel seguente modo. Supponiamo di disporre di segni numerici p,a,b,c (p>2 ...
Leggi Tutto
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] appartengono a una medesima gnr. L’importanza delle s. lineari sta nel fatto che esse sono invarianti di fronte alle trasformazioni birazionali, in quanto i loro gruppi sono gli insiemi dei punti di C nei quali una funzione razionale, dipendente da ...
Leggi Tutto
Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] , possono essere impiegati, qualora le condizioni al bordo lo consentano, metodi spettrali (basati, per es., sulla trasformata di Fourier delle equazioni del modello).
Lo studio delle proprietà atomiche dei materiali richiede modelli che includano ...
Leggi Tutto
METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] a ogni espressione di T corrisponde esattamente una sequenza di numeri. Ogni sequenza di n numeri può, a sua volta, essere trasformata in un ben determinato numero, facendo il prodotto di n potenze aventi per base i primi n numeri primi in ordine di ...
Leggi Tutto
VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] u sono un'omografia e un vettore, funzioni dei punti P di τ e di σ, si hanno le seguenti formule di trasformazione d'integrali di volume in integrali di superficie, rispettivanente detti il teorema del gradiente, del rotore e della divergenza (o del ...
Leggi Tutto
Equazioni a incognite numeriche. - Negli ultimi tre lustri si sono diradati gli studi nel settore perché la sempre maggiore efficienza e diffusione dei calcolatori elettronici, hanno fatto scemare l'interesse [...] 'inaspettati aspetti algebrici ponendo accanto a ciascun nucleo singolare il suo "simbolo", che può intendersi come una sua trasformata (multipla) di J. B. J. Fourier - ha, fra l'altro, dato origine alla teoria degli "operatori pseudo-differenziali ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] ma solo chi possiede la corrispondente chiave segreta può decodificarlo. Nel caso di RSA, la codifica e decodifica di un testo si ottengono trasformando il testo in uno o più numeri e prendendo le potenze modulo n=pq, ove n è un numero noto, mentre p ...
Leggi Tutto
Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] importanti di applicazione del metodo divide et impera sono l'algoritmo di James W. Cooley e John W. Tukey (1965) per la trasformata rapida di Fourier ‒ che può essere realizzata in tempo O(nlogn) ‒ e l'algoritmo per il prodotto di matrici, dovuto a ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] equivalenza una (o a volte più di una) forma particolarmente semplice e definire i cambiamenti di coordinate che consentono di trasformare in tale forma una forma qualunque della classe. Quando il discriminante Δ è negativo, vi è una sola forma per ...
Leggi Tutto
trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...
trasformabile
trasformàbile agg. [der. di trasformare]. – Che si può trasformare: una poltrona t. in letto; un’autovettura t., la cui carrozzeria si può trasformare da aperta a chiusa. In matematica, si dice di ente (funzione, equazione, ecc.)...