Sigla di discrete fourier transform, trasformatadiFourier discreta, ossia la restrizione all’insieme di numeri complessi xm, m=0, …, N−1, della trasformatadiFourierdi una funzione f(x) (➔ trasformazione). [...] è spesso chiamato n-esimo coefficiente diFourierdi xm. Come per la trasformatadiFourier, si può definire la trasformazione inversa
La DFT è molto studiata in quanto l’applicazione della trasformatadiFourier a problemi trattati con l’ausilio ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] per risolvere il problema [15], in cui si precisa che f è data in S′ e che si cerca u in S′.
La trasformatadiFourierdi ∂u/∂xj è iξjû, così che, se si pone
[24] formula
allora la [15] equivale a
[25] formula.
Il polinomio P(ξ) (uguale ...
Leggi Tutto
trasformatadiFourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformatadiFourier (detta anche funzione spettrale [...] p) è almeno continua e ∣∣ff∼(p)∣∣∞=sup∣f∼(p)∣≤∣∣f∣∣1. Per questa ragione (ricordando le proprietà di additività dell’integrale) la trasformatadiFourier può essere vista come operatore lineare continuo da L1(ℝn,ℂ) a C(ℝn,ℂ). L’esistenza dell’inversa ...
Leggi Tutto
antitrasformata
antitrasformata [s.f. dall'agg. antitrasformato] [ANM] Di una funzione F, è la funzione f di cui la F sia la trasformata, in partic. a. diFourier, di Laplace. Le a. sono date dalle stesse [...] tabelle che danno le trasformate (diFourier, ecc.), ma lette, per così dire, in senso inverso. ...
Leggi Tutto
Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] sinusoidali con ampiezza variabile esponenzialmente nel tempo; come tale, è di portata più generale della trasformazione inversa diFourier. Le trasformazionidi L., diretta e inversa, introdotte da L. nel 1773, hanno grande importanza nella ...
Leggi Tutto
FFT (Fast Fourier transform)
Lorenzo Seno
Tecnica che consiste nel trovare i coefficienti per l’espressione di campioni in termini di una serie diFourierdi sinusoidi e cosinusoidi, di frequenze (temporali [...] 1805 da Carl Friedrich Gauss. Esso si basa sulla scomposizione ricorsiva della trasformata in due trasformatedi dimensione dimezzata, fino alla dimensione due (trasformatadi due punti). Questo approccio presuppone che la dimensione iniziale sia una ...
Leggi Tutto
trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...