GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , la sua chiusura, è detta ‛n-simo modello canonico' Xn di X. Essa è definita univocamente da X e n, a meno di trasformazioniproiettive. Se Pn > 0 per almeno un n > 0, si definisce un invariante κ = max {dim Xn, Pn > 0}, detto ‛dimensione ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] la conica in sé. La geometria affine piana si ottiene eliminando una retta dal piano proiettivo e considerando soltanto le trasformazioniproiettive che trasformano quella retta in sé. La geometria euclidea è associata con una conica degenere.
Una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] fonte di discussioni). Il gruppo delle isometrie euclidee è un sottogruppo del gruppo delle trasformazioniproiettive, e lo spazio proiettivo un sottospazio dello spazio euclideo. Klein attribuiva molta importanza a questa gerarchia delle geometrie ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] delle nozioni primitive euclidee ed era considerata in sostanza la nozione di trasformazioneproiettiva; era inoltre messa in luce l'invarianza per tali trasformazioni di relazioni tra punti, come nel caso dell'involuzione, nozione introdotta ...
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trasformazionetrasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] lineare tra spazi di funzioni, definita mediante integrali: v. trasformazione integrale. ◆ [ALG] T. n-positiva: v. che inversione (←) per raggi vettori reciproci. ◆ [ALG] T. proiettiva: lo stesso che proiettività (←). ◆ [ALG] T. propria ortocrona ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] anche dell’intimo significato di tali numeri.
G. proiettiva È l’insieme delle proprietà delle figure degli spazi proiettivi, che sono invarianti rispetto alle proiettività, cioè alle trasformazioni direttamente legate alle operazioni di proiezione e ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] e i suoi collaboratori hanno dimostrato la non esistenza di un piano proiettivo di ordine 10 con un programma che ha girato per molti consta di funzioni sui naturali o sugli interi e la trasformazione è indotta da uno shift. Le iterazioni dello shift ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] e della geometria si trova nella teoria dei gruppi di trasformazione, presentata nel suo programma di ricerche del 1872, detto . Nella topologia si indica con Rn o En, nella geometria proiettiva con Sn. È evidente che si ottiene generalizzando lo s. ...
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Letteratura
Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] versi e di piedi finali, e si diffusero, trasformati, in particolar modo gli schemi giambici, trocaici e asclepiadei forma quadratica [1] non è più definita positiva ma indefinita.
La m. proiettiva è un tipo di m. che si può introdurre in uno spazio ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...