spazio vettoriale
spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] che in uno spazio vettoriale non esistono sottospazi paralleli.
Un’applicazione ƒ: V → W tra due spazi vettoriali su K è detta trasformazionelineare o omomorfismo tra V e W se verifica le seguenti condizioni:
• ƒ(u + v) = ƒ(u) + ƒ(v), ∀u, v ∈ V
• ƒ ...
Leggi Tutto
avversione
Atteggiamento ostile o negativo nei confronti di una persona e, per analogia, di una situazione o di un’alternativa.
Avversione al rischio
In una versione ingenua, atteggiamento negativo [...] la preferenza per X è stretta. Ne consegue che la funzione di utilità bernoulliana di un agente è definita a meno di una trasformazionelineare positiva. Cioè, se u(x) è funzione di utilità di un agente lo è anche v(x) = au(x) + b per ogni a ...
Leggi Tutto
distribuzione campionaria
Samantha Leorato
Insieme di probabilità di una statistica, per es. uno stimatore (➔) o una statistica test. Il termine ‘campionario’ fa riferimento al fatto che la statistica [...] Questo è un caso molto particolare, dovuto da una parte alla semplicità dello stimatore X‾, che è una trasformazionelineare delle n osservazioni campionarie, e dall’altra alla particolare proprietà per cui una somma di variabili aleatorie gaussiane ...
Leggi Tutto
ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] alle loro n componenti, che la somma Σiaibi per i=1,...,n sia nulla. ◆ [ALG] Trasformazione o.: trasformazionelineare unitaria su uno spazio reale che trasforma rette o. in rette o., come, per es., le rotazioni intorno all'origine di un riferimento ...
Leggi Tutto
nullita
nullità [Der. del lat. nullitas -atis, da nullus "nessuno"] [LSF] L'essere nullo; raro nel signif. di annullarsi. ◆ [ALG] N. di una trasformazionelineare: è la dimensionalità del nucleo (←) [...] una matrice quadrata A ha un interessante significato geometrico in relazione alle trasformazioni lineari tra spazi vettoriali; precis., se A si pensa come matrice di una trasformazionelineare T tra uno spazio vettoriale V e uno spazio vettoriale W ...
Leggi Tutto
componente principale
Variabile trasformata da correlata a incorrelata a un insieme di altre variabili. L’analisi delle c. p. è una procedura per la semplificazione dei dati, che trasforma un insieme [...] incorrelate (componenti principali). Proposto nel 1901 da K. Pearson, tale metodo si basa sull’applicazione di una trasformazionelineare ortogonale delle osservazioni. Per costruzione, la prima c. ha varianza massima (cioè spiega la porzione massima ...
Leggi Tutto
autovalore
autovalóre [Comp. di auto- e valore] (a) [ALG] [ANM] (a) Data una trasformazionelineare f di uno spazio vettoriale V in sé stesso, è uno scalare s tale che, per qualche v∈V vale la relazione [...] , nella teoria delle equazioni differenziali o integrali (che spesso possono essere espresse in termini di applicazioni o trasformazioni lineari di uno spazio vettoriale di funzioni in sé stesso), ciascuno dei valori che deve assumere un parametro ...
Leggi Tutto
spazi isomorfi
spazi isomorfi in algebra lineare, spazi vettoriali V e W che si corrispondono in una trasformazionelineare invertibile. I due spazi V e W hanno la stessa dimensione. Una trasformazione [...] lineare invertibile di uno spazio V in sé stesso è detta automorfismo di V (→ spazio vettoriale). ...
Leggi Tutto
autovettore
autovettóre [Comp. di auto- e vettore] [ALG] Vettore la cui direzione non muta per applicazione di una trasformazionelineare: → autofunzione e autovalore. ...
Leggi Tutto
trasformazione
trasformazióne s. f. [dal lat. transformatio -onis, der. di transformare «trasformare»]. – 1. L’atto, l’azione o l’operazione di trasformare, il fatto di trasformarsi o di venire trasformato, che comporta un cambiamento, per...
sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...