operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] che se ∣∣A∣∣=sup∣∣Ax∣∣/∣∣x∣∣〈∞, allora ∣∣A∣∣=∣∣A*∣∣. Un operatore lineare limitato A su uno spazio di Hilbert ℋ è detto hermitiano (o continuo. A questo fenomeno corrisponde, approssimativamente, la trasformazione della serie in [1] in un integrale
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matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] sufficientemente regolare, a partire da J è possibile calcolare la parte lineare della variazione di f(x) per effetto di uno spostamento infinitesimo volume infinitesimo come risultato di una trasformazione di coordinate. Tale proprietà trova ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] vincolata (➔ programmazione), si cerca di ricondursi, mediante opportune trasformazioni, a problemi di o. libera.
Teoria delle decisioni
Nell ottima. Il metodo del simplesso per la programmazione lineare e il metodo del gradiente per l’o. ...
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] soltano 9 sono essenziali, cosicché le q. costituiscono un sistema lineare ∞9 e per 9 punti in posizione generica passa una sola quando si sottoponga la q. a una qualsiasi trasformazione affine: in altre parole sono le proprietà proiettive della ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] vettori di En sono chiamati "vettori contravarianti".
Sia poi f una forma lineare (f. l.) definita su En e a valori in R (v. j′ = eii′ejj′tij, ecc., ossia le componenti di t si trasformano in modo analogo a [1]. t pertanto prende il nome di "tensore ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] trasformazioni). Queste si riallacciano alle serie di cui sopra, ai nn. 1 e 2: infatti esse sono del tipo generale
dove
è un generico operatore differenziale lineare cioè: "se T(f) è un'operazione che trasforma un insieme compatto B in sé, e se esiste ...
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MODELLO LINEARE
Attilio Gardini
Nella statistica il m.l. è una tecnica per l'analisi delle relazioni tra fenomeni. In generale il modello è costituito da un sistema di equazioni, lineari nei parametri, [...] , è definita dall'equazione:
log zi=a+bxi+ui [8]
in cui chiaramente z non è funzione lineare di x, ma è sufficiente utilizzare la trasformazione:
yi=log zi
per ottenere una relazione equivalente alla [2], che può quindi essere agevolmente stimata con ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] un'operazione di prodotto di un elemento k di K per un elemento k1x1 + ... + knxn nel modo seguente;
Diremo sostituzione lineare una trasformazione univoca T di M in sé che conserva dette operazioni, cioè tale che, se m1 e m2 sono elementi di M, si ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] di potenziale, e produce passaggio di corrente. L'ingrandimento lineare è infatti dell'ordine di 100 milioni di volte e minimale non è unico, anche se lo è a meno di trasformazioni birazionali dette flops. L'ultimo passo del programma, l'esistenza dei ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] con numeri razionali), allora la mappa è coniugata alla mappa lineare g(z)=λz in un intorno di 0.
Il lemma *)=supx∈X[〈 x; x* >−f (x)]. Questa mappa estende la trasformata di Legendre al caso di dimensione infinita e sarà il punto di partenza per ...
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trasformazione
trasformazióne s. f. [dal lat. transformatio -onis, der. di transformare «trasformare»]. – 1. L’atto, l’azione o l’operazione di trasformare, il fatto di trasformarsi o di venire trasformato, che comporta un cambiamento, per...
sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...