La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] i numeri naturali. L'idea di Hilbert era che una dimostrazione δ di una tale R(x) dovesse in qualche modo essere trasformabile mediante una successiva eliminazione delle asserzioni quantificate in δ, in una dimostrazione δ′ di R(x) in cui tutte le ...
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Numeri, calcoli, misure
Anna Parisi
L'invenzione dei numeri
Fin da tempi antichissimi gli esseri umani sapevano contare. L'uso dei numeri rendeva possibile la risoluzione di molti problemi legati alla [...] seguente si sveglia un po' più giovane e, dopo alcuni giorni, addirittura torna ragazzo. Andrew è felicissimo per questa magica trasformazione, ma più il tempo passa, più il suo corpo rimpicciolisce.
A un certo punto si ritrova bambino, e non sa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] calcolo di integrali gaussiani con esempi di promisure gaussiane. Si descrive la misura di Wiener ed è verificata la continuità della trasformata di Fourier. Si studiano le misure sul duale di uno spazio nucleare e su uno spazio di Hilbert. Infine si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di una più ampia classe di funzioni test C∞:
Con la classe
si può utilizzare il fatto molto importante che la trasformata di Fourier di Dαu è
dove
e ξα1=ξα...ξαn.
Per un operatore differenziale lineare a coefficienti costanti:
[22] L=ΣaαDα ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] tale che per ogni f in Lp e per ogni Φ in Lq si abbia: ∥f∥≤M∥Tf∥, ∥Φ∥≤M∥T′Φ∥, allora l'operatore T trasforma Lp suriettivamente in Lp, con operatore inverso continuo T−1 (g=Tf,f=T−1g).
Nella teoria generale, un operatore lineare limitato A da X in Y ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] uno spazio degli stati rappresentato da uno spazio vettoriale di dimensione finita sul campo dei numeri complessi; le transizioni sono trasformazioni unitarie di tale spazio. Uno stato quantistico è un vettore di norma 1.
In tal modo le norme delle ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] in quanto le due radici sono coincidenti per p=1; tuttavia, anche per p=1 il problema della ricerca delle radici è ben posto, come si vede trasformandolo nel problema equivalente F(x,t)=x2−[(1+t2)/t]x+1=0, con t=p+√(p2−1), le cui radici x−=t e x+=1/t ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Galilei e la geometria del moto accelerato
Enrico Giusti
Galilei e la geometria del moto accelerato
Tra l'impressionante numero di testi scientifici, [...] necessità derivanti dalla continua estensione dei campi di indagine. Da questa pressione sistematica la matematica uscirà completamente trasformata: nel volgere di un secolo si passerà dalle teorie e dalle tecniche della geometria classica ai metodi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] Carnot (1753-1823); per lui e per i suoi seguaci la base era fornita da forces vives e dalle loro trasformazioni, che all'inizio del XIX sec. sarebbero state intese come 'lavoro' (forza×distanza).
Un autore importante nel campo della meccanica ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] di Lagrange. Eppure essi non furono in grado di competere con i continentali. Nel Continente il calcolo era stato trasformato, sotto l'impulso delle ricerche di Euler, in qualcosa di radicalmente innovativo. Alla metà del XVIII sec. i continentali ...
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trasformazione
trasformazióne s. f. [dal lat. transformatio -onis, der. di transformare «trasformare»]. – 1. L’atto, l’azione o l’operazione di trasformare, il fatto di trasformarsi o di venire trasformato, che comporta un cambiamento, per...
trasformabile
trasformàbile agg. [der. di trasformare]. – Che si può trasformare: una poltrona t. in letto; un’autovettura t., la cui carrozzeria si può trasformare da aperta a chiusa. In matematica, si dice di ente (funzione, equazione, ecc.)...