L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] del piano è il baricentro di un'unica terna di pesi (a meno di un multiplo comune). Möbius riuscì a dare una semplice di un disco triangoli che avevano per lati archi di cerchio perpendicolari alla frontiera del disco. Le trasformazionidi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] si riduce a specificare una trasformazionedi un'opportuna algebra di Lie. Unendo le idee di König e di Cartan, Schouten riuscì a del prodotto) e il nastro diMöbius. La definizione di fibrato specifica anche un gruppo di Lie che agisce sulla fibra, ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] ogni trasformazione cremoniana di ℙ2(ℂ) è prodotto di un numero finito ditrasformazioni quadratiche. di nuovo dal rettangolo ABCD, costruiamo (invece di un cilindro) un nastro diMöbius identificando i segmenti orientati AB e CD (ogni punto P di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di un cubo secondo un gruppo ditrasformazionidi ℝ3). La costruzione di 3-varietà da parte di il nastro diMöbius è omotopicamente equivalente a un cerchio. Questa relazione è molto più grossolana di quella di omeomorfismo, e di conseguenza la ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] di linee fu scoperto dall'astronomo di Lipsia August Ferdinand Möbius (1790-1868), che introdusse la nozione di sistema di linee 'nullo' per rappresentare effetti cinematici istantanei di . L'interesse di Lie per le trasformazionidi contatto lo portò ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] C appartengono a una stessa retta. Tuttavia Möbius non presenta la regola di addizione per segmenti orientati non collineari (cioè di tale teoria: le ricerche sulle forme bilineari, già presenti nell'algebra lineare di Grassmann, e le trasformazioni ...
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