Invarianti, Teoria degli

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Invarianti, Teoria degli Claudio Procesi La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] XXt=1} dove Xt indica la trasposta di X. Il gruppo speciale ortogonale è il sottogruppo formato dalle matrici con determinante uguale a 1. Il di Hermann Grassmann e Julius Plücker, i determinanti dei minori di ordine n di una matrice n×m di rango ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SEGNO DELLA PERMUTAZIONE

norma

Enciclopedia della Matematica (2013)

norma norma applicazione ‖...‖: V → [0, +∞) definita su uno spazio vettoriale reale o complesso e caratterizzata dalle seguenti proprietà: • ‖v‖ ≥ 0, ∀v ∈ V e ‖v‖ = 0 se e solo se v = 0; • ‖k ⋅ v‖ = [...] euclidea induce la norma naturale dove AT indica la trasposta di A e λ è il massimo autovalore della matrice ATA. Ogni norma naturale costituisce una limitazione superiore per il raggio spettrale di A: λ(A) ≤‖A ‖. Norma in statistica In statistica ... Leggi Tutto

TAGS: PRODOTTO SCALARE DEFINITO POSITIVO – APPLICAZIONI LINEARI – ANALISI FUNZIONALE – SPAZIO VETTORIALE – NUMERO COMPLESSO

diagonalizzazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

diagonalizzazione diagonalizzazione in algebra lineare, procedura attraverso la quale, data una trasformazione lineare T di uno spazio vettoriale V su un campo K, se ne trova una equivalente espressa [...] quadrate simmetriche a elementi reali e, più in generale, le matrici hermitiane. La matrice diagonalizzante P di una matrice simmetrica A è ortogonale, il che rende più semplice determinare la sua inversa, che risulta uguale alla sua trasposta. ... Leggi Tutto

TAGS: POLINOMIO CARATTERISTICO – TRASFORMAZIONE LINEARE – MATRICE SIMMETRICA – DIAGONALIZZABILITÀ – MATRICI HERMITIANE

rango

Enciclopedia della Matematica (2013)

rango rango termine che assume significati diversi a seconda del contesto. A parte il particolare significato in statistica (in cui si utilizza più frequentemente l’inglese → range), il significato generale [...] − 3 ⋅ 4 = 1, diverso da 0. Di seguito sono elencate alcune proprietà del rango di una matrice (indicato qui con il simbolo «rk»), dove AT e AH indicano rispettivamente la trasposta e la trasposta coniugata di una matrice A (che, nel secondo caso, si ... Leggi Tutto

TAGS: LINEARMENTE INDIPENDENTI – APPLICAZIONE LINEARE – EQUAZIONE FUNZIONALE – RANGO DI UNA MATRICE – TRASPOSTA CONIUGATA

positivo, definito

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

positivo, definito Proprietà di una matrice quadrata (➔ matrice), che generalizza il concetto di positività di un numero scalare (➔ scalare). Consideriamo la definizione per una matrice quadrata a numeri [...] reali. Una matrice quadrata A di dimensione m è definita p. se per ogni vettore colonna x non nullo, si ha x′Ax>0 dove x′ denota la trasposta di x (➔ vettore). L’espressione x′Ax>0 è chiamata forma quadratica ed equivale a x′Ax=Σijxiaijxj>0  ... Leggi Tutto

TAGS: DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – SEMIDEFINITA POSITIVA – MATRICE DIAGONALE – MATRICE QUADRATA – FORMA QUADRATICA

valore

Enciclopedia della Matematica (2013)

valore valore termine generico che può assumere diversi significati. ☐ In ambito algebrico o analitico, in termini elementari, si dice valore di una grandezza o di una variabile il numero che esprime [...] a. ☐ In algebra lineare, si definisce valore singolare di una matrice Amn la radice quadrata aritmetica di ciascuno degli autovalori non nulli della matrice AA*, essendo A* la trasposta coniugata di A. ☐ Nell’ambito della logica degli enunciati ... Leggi Tutto

TAGS: INSIEME DI DEFINIZIONE – TRASPOSTA CONIUGATA – ALGEBRA LINEARE – RADICE QUADRATA – NUMERO REALE

maglia

Enciclopedia on line

Intreccio di filati di lana, seta, cotone ecc., legati assieme in anse. Per estensione ciascuno degli elementi, in forma di cerchio o di poligono, che costituiscono un intreccio, una catena, una rete, [...] I delle correnti di ramo, mediante la seguente equazione matriciale: [3] I = BtIM . La matrice B, di cui Bt è la trasposta, è detta matrice di m., ed è quanto più piccola è la m. di una reticolazione, tanto più efficacemente la reticolazione ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ELETTROLOGIA – FISICA MATEMATICA – GEOMETRIA – ABBIGLIAMENTO SPORTIVO – TAPPETI E FIBRE TESSILI – INDUSTRIA TESSILE

TAGS: COORDINATE CURVILINEE – FORZA ELETTROMOTRICE – PARALLELOGRAMMA – TOUR DE FRANCE – GIRO DI SPAGNA

regressione

Enciclopedia on line

Geologia Lo spostamento verso il mare della linea di costa. Questo fenomeno (opposto a quello della trasgressione) può verificarsi durante condizioni di stazionarietà o di sollevamento relativo del livello [...] di una traslazione che porti l’origine nel punto (x, ȳ), β1, che viene denominato coefficiente di r. di matrice trasposta. Date le ipotesi fatte, βˆ è un vettore di variabili casuali, distribuite normalmente con medie uguali a β e con la matrice ... Leggi Tutto

CATEGORIA: CRITICA RETORICA E STILISTICA – GEOLOGIA MARINA – GEOMORFOLOGIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – PSICHIATRIA

TAGS: COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE – METODO DEI MINIMI QUADRATI – ANALISI DELLA REGRESSIONE – TABELLA A DOPPIA ENTRATA – INTERVALLI DI CONFIDENZA

simplettico, gruppo

Enciclopedia on line

simplettico, gruppo In matematica, il gruppo costituito dalle matrici s. di ordine 2n (simbolo Sp2n). Una matrice A di ordine 2n si chiama s. se risulta A*J=JA–1, ove J è la matrice di ordine 2n formata [...] da n blocchi (01 –10) situati lungo la diagonale principale e A*, A–1 sono rispettivamente le matrici trasposta e inversa di A. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI

TAGS: MATEMATICA – MATRICI

ITALIA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

ITALIA (XIX, p. 693; App. I, p. 742; App. II, 11, p. 72) Mario Cataudella Giuseppe de Meo Giovanni Spadolini Ignazio Baldelli Alessandra Briganti Fortunato Bellonzi Carlo Melograni Confini. - Con [...] una lucida volontà classificatoria ispirata a una sorta di razionalismo di matrice illuministica, come avviene nell'opera di L di figura e di ambiente, trasposta in termini di polemica sociale e politica. "Segnica" può considerarsi la pittura di E ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ARCHITETTURA E URBANISTICA – STORIA ECONOMICA – TRASPORTI NELLA STORIA

TAGS: INTERRUZIONE VOLONTARIA DELLA GRAVIDANZA – TRATTATO DI NON PROLIFERAZIONE NUCLEARE – CORTE INTERNAZIONALE DI GIUSTIZIA – STORIA DELLA LETTERATURA ITALIANA – FONDO MONETARIO INTERNAZIONALE