La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] a+b+c in modo che tutte le quantità risultino numeri interi. L'esempio principale di Li Ye non è altro che il triangolorettangolo di dimensioni 8, 15 e 17, ingrandito di un fattore 40, cioè di 8+15+17. Non sorprende allora che sia proprio questo ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] esposti nella prop. 9 e nella prop. 14. Nella prima (fig. 18A) si suppone che i lati incogniti siano i cateti di un triangolorettangolo e che la somma dei loro quadrati sia il quadrato dell'ipotenusa; e si dimostra che se sono noti la diagonale e la ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] costruzione dell'asse di un segmento con la riga e il compasso, sul fatto che il centro del cerchio circoscritto a un triangolorettangolo è il punto di mezzo dell'ipotenusa, o che la mediana è la metà dell'ipotenusa. Tra tali metodi, quello che egli ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] . I)
Confrontiamo questa definizione con quella che Euclide dà del cono negli Elementi:
Cono è la figura che è compresa quando, in un triangolorettangolo [OPC: fig. 1B], resti immobile uno dei lati comprendenti l’angolo retto, e si faccia ruotare il ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] in questione non si può definire indipendentemente dal cerchio; si tratta infatti di un triangolorettangolo, un lato del quale è uguale al raggio mentre un altro, e questo è più problematico, è uguale alla circonferenza. L’intuizione è simile ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] o diminuito di una qualche altra quantità sempre nota. La fig. 7 rappresenta un problema espresso da z2=az+b2. Il lato LM del triangolorettangolo NLM è uguale a b (la radice quadrata della quantità nota b2) e l'altro lato LN è uguale alla metà di a ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] di una lunula che ha una semicirconferenza come arco esterno. E fece ciò circoscrivendo un semicerchio a un triangolorettangolo isoscele e [costruendo] un segmento circolare sulla base di questo, simile a quelli ritagliati dagli altri due lati ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] a far comprendere che non è così: il teorema di Pitagora, per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati di un triangolorettangolo, suggerisce l’estrazione di radice quadrata come quinta operazione, allo scopo di ottenere
da a e b; ebbene, già nel caso ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] 2]×h. Era anche possibile calcolare quali fossero le lunghezze dei lati di un rettangolo a partire dall'area, se era conosciuta la loro reciproca proporzione. L'area del triangolorettangolo di lati ortogonali a e b era ottenuta con la formula A=(a/2 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] dalle estremità E e F della trasversale considerata, rispettivamente la perpendicolare EG a CD e la perpendicolare FH ad AB. I triangolirettangoli FHE ed EGF hanno in comune l'ipotenusa EF, e i lati FH ed EG sono uguali (per l'equidistanza); quindi ...
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triangolo
trïàngolo s. m. [dal lat. triangŭlum, comp. di tri- e angŭlus «angolo»]. – 1. a. Figura piana limitata da tre segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due tre punti non allineati (vertici del t.): è dunque un poligono di tre...
rettangolo
rettàngolo agg. e s. m. [dal lat. tardo rectangŭlus o rectiangŭlus, comp. di rectus «retto2» e angŭlus «angolo»]. – 1. agg. Di ogni figura geometrica piana dotata di un angolo retto (o di più angoli retti). Così, un triangolo r....