GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] grado n del relativo sviluppo in serie di potenze in t. Tale termine vive in H2n (X, ℤ) e il suo grado deg ((ch(ℱ). td(TX))n) è un intero. Invece per definizione si ha
ed è facile riconoscere che, nel caso di curve e superfici e per fibrati lineari ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] limitati di F di modo che ∥T∥ - : = sup {∥Tx∥ : ∥x∥ ≤ 1} definirà una norma sullo spazio L ( T ∈ L (H). Come nel cap. 2, § c, l'‛operatore aggiunto' T* di T definisce l'identità (Tx∣ y) = (x∣T*y) (x, y ∈ H ); valgono inoltre le regole (T + S)* = T* ...
Leggi Tutto
omogeneità La condizione di ciò che è omogeneo, sia rispetto ad altri enti, sia rispetto alle sue parti, in quanto vi sia identità, similitudine o quanto meno armonia tra gli oggetti o le parti in questione.
economia [...] x, y, z, … tale che, per ogni scelta di valori delle x, y, z, … e di un’ulteriore variabile t, valga la relazione f(tx, ty, tz, …) ≡ tα f(x, y, z, …), essendo α un numero reale fisso (grado di omogeneità). Una funzione è positivamente omogenea se la ...
Leggi Tutto
SPAZIO (XXXII, p. 315)
Vittorino DALLA VOLTA
Dello s. è stato detto, nella voce citata, essenzialmente dal punto di vista della storia e della filosofia della scienza; qui, invece, ne tratteremo dal [...] loro punto x si può associare uno s. v., lo spazio tangente Tx, i cui elementi diconsi vettori controvarianti, per distinguerli dai vettori covarianti, che sono gli elementi del relativo Tx*; a partire da questi due s. v., si ...
Leggi Tutto
GRUPPO (XVII, p. 1012)
Ugo AMALDI
Nell'ultimo quindicennio le teorie classiche dei gruppi hanno ricevuto scarsi apporti di risultati generali. Fra questi, nel campo dei gruppi continui, spetta un rilievo [...] delle coordinate che è il centro delle forze. Ad ogni rotazione dello spazio x1 x2 x3 che indichiamo con x → xi = Tx possiamo far corrispondere una trasformazione lineare nello spazio hilbertiano delle funzioni d'onda secondo la ψ (x) → ψ′ (x) = Tψ ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] loro strettamente collegati, in maniera che se x(t) è un processo di Wiener il processo
[56] y(t) = e−tx(e2t)
è il processo di Ornstein-Uhlenbeck di covarianza exp(−∣τ∣).
Processi stocastici definiti da equazioni differenziali
Langevin propose un ...
Leggi Tutto