Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] (fino a sei) a più incognite, fornendo le relative soluzioni o indicandone di possibili. Bhāskara II prescrive regole per equazioni del tipo: ax2+bx+c=u2, ax4+bx2=u2, ax6+bx4=u2, ax2+bx+c=a′y2+b′y+c′, ecc. Gli esempi che egli porta sono: x2+y2+z2 ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] x3, ottenendo così x3+x2+x+1+x−1+x−2+x−3=0. Posto allora x+x−1=u, si è ricondotti a risolvere l'equazione u3+u2−2u−1=0, che è di terzo grado in u. Noto un valore di u, i corrispondenti valori di x si determinano risolvendo l'equazione quadratica x2 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] /2 e fornisce la costruzione geometrica della curva soluzione, la cui espressione analitica dipende da un integrale ellittico:
Ponendo z=u2 si ottiene
in cui l'integrale a secondo membro rappresenta la lunghezza di un arco dell'elastica; pertanto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] su ∂Ω, allora u≤0 ovunque in Ω. Così l'applicazione (f,φ)→u conserva l'ordine, cioè f1≤f2 e φ1$φ2 implicano u1≥u2. Una conseguenza di ciò è l'unicità della soluzione della [26]. Le deboli ipotesi nel risultato di Hopf implicano che esso si estenda a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] del metodo algebrico consistente nell'utilizzare una trasformazione ortogonale delle variabili x1,x2,…,xn nelle nuove variabili u1,u2,…,un per ridurre una matrice quadrata simmetrica a una matrice diagonale con tutti gli elementi non nulli ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] . le loro masse relative alla massa solare, per mezzo delle abbreviazioni
Lagrange ottenne le equazioni differenziali per s1, u1, s2, u2, … nella forma:
Le soluzioni di queste equazioni erano della forma:
In tali soluzioni le costanti a, b, c ...
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automodulo
automòdulo s. m. [comp. di auto-1 e modulo]. – In matematica, elemento di un anello, di un’algebra, ecc., che coincide con il suo quadrato (e quindi con tutte le sue successive potenze: u = u2 = u3 ...).