Transizioni di fase
Giorgio Parisi
SOMMARIO: 1. Definizione di fase e di transizione di fase. 2. Classificazione delle transizioni di fase. 3. Diagramma delle fasi. 4. Transizioni di fase del prim'ordine [...] uno nell'altro dall'operazione di invertire gli spins.
In quest'ultimo caso, quando cioè esiste una simmetria, ma il sistema può infinito di variabili indipendenti e quindi, per il teorema del limite centrale, la sua distribuzione di probabilità ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] Alembert considera il caso k2=1 e nella seconda k2≠1. In quest'ultima egli inoltre affronta, per la corda di lunghezza l, il problema con le scapito dell'integrale generale o completo, e la ricerca di teoremi di esistenza, di unicità e, più tardi, di ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] e V (energia potenziale). Lagrange ne dedusse il teorema dell'invarianza del moto del baricentro, la conservazione della estremali, esso ha visto ridurre la sua importanza: questi ultimi si estendono meglio a campi della fisica teorica al di là ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] e se d′ è il suo grado, si ha
in accordo con il teorema di Bezout. Dietro questo calcolo vi è il fatto che il secondo gruppo di che φ(pi)=pi′, per i=1,…,n. All'inizio dell'ultimo decennio del XX sec. e principalmente per opera di Witten e Kontsevich ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e sesquilineari, dell'ortogonalità e dell'aggiunto di un omomorfismo. Si sviluppano in dettaglio il teorema di Witt e le algebre di Clifford. L'ultimo paragrafo tratta la nozione di angolo; le similitudini nel piano e la trigonometria piana ricevono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] , ottuso o retto. Saccheri dimostrò, correttamente, che l'ultimo caso è equivalente al postulato delle parallele (si riconosce subito può superare 180°; l'assioma delle parallele segue come teorema se anche in un solo triangolo la somma degli angoli ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di formule, osservando che la velocità di convergenza di quest'ultima è doppia della precedente. Intorno al 1730 anche Euler cominciò il punto di partenza della scoperta di Euler dei teoremi di addizione per gli integrali ellittici e della teoria ...
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Musica elettronica ed elettronica musicale
Lorenzo Seno
A partire dalla fine dell’Ottocento fino alla Seconda guerra mondiale, grazie alla diffusione dell’elettricità e dell’elettronica, fanno la loro [...] numerico opera in tempo e in ampiezze discreti. Il teorema del campionamento stabilisce infatti che in tempo discreto è tratta comunque solo di una delle tante componenti di quest’ultimo, al quale contribuiscono anche altri fattori. La natura ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] se σ=∫f, risulta σ′=f q. o. Infine, se σ è assolutamente continua, è σ=∫σ′.
Combinando quest'ultimo risultato con il teorema di decomposizione di Lebesgue, si giunge alla conclusione seguente. Sia σ una misura di Lebesgue-Stieltjes sulla retta reale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] teoria geometrica delle funzioni fu che, negli ultimi tre decenni del XIX sec., si svilupparono da x0=limn→∞fn(a) per ogni punto iniziale a∈X. Una conseguenza è il teorema delle funzioni inverse, che afferma che se F applica un intorno U di u0∈X in ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...