Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] di Weil sono state dimostrate da Pierre Deligne nel 1973, mettendo a frutto la teoria degli schemi di Grothendieck.
L’ultimoteorema di Fermat
È noto che Pierre de Fermat intorno al 1638, in margine all’edizione di Bachet dell’Arithmetica di ...
Leggi Tutto
Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] ma ciò era ben chiaro a Hilbert stesso. Nella introduzione, egli si sofferma infatti su due questioni: il teorema di Fermat (→ Fermat, ultimoteorema di) e il problema dei tre corpi, riguardante la stabilità di tre masse in reciproca attrazione, che ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il grande successo incontrato nel Settecento dai metodi analitici fa compiere all’’algebra [...] di Fermat” (Commentarii dell’Accademia di San Pietroburgo, 1736), ma non riesce a dare una soluzione definitiva del cosiddetto “ultimoteorema di Fermat”, anche se dimostra l’impossibilità di soluzioni intere nel caso in cui l’esponente sia n =3 ...
Leggi Tutto
Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] , la teoria della moltiplicazione complessa fornisce una risposta affermativa al XII problema di Hilbert, grazie all’uso della teoria delle forme modulari.
Per un campo di numeri generale, il problema è del tutto aperto.
→ Fermat, ultimoteorema di ...
Leggi Tutto
forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] galoisiana è essenziale per le applicazioni aritmetiche della teoria delle forme modulari; in particolare, essa svolge un ruolo essenziale nella dimostrazione dell’ultimoteorema di Fermat (in cui si considerano forme modulari di peso 2).
→ Fermat ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Introduzione alla filosofia della Grecia
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
In un’area ristretta del Mediterraneo, tra l’Egeo [...] suoi tempi. Le nuove geometrie esistono in opposizione a quella di Euclide, e solo da poco si è dimostrato quell’ultimoteorema di cui Fermat prometteva la prova a margine di una copia dell’Arithmetica dove Diofanto trattava delle sue equazioni.
La ...
Leggi Tutto
Shimura-Taniyama, congettura di
Shimura-Taniyama, congettura di postula l’esistenza di una relazione tra due diversi tipi di spazi di orbite: il primo spazio è ottenuto dalle curve ellittiche intese [...] opportuna dell’intero positivo n. La dimostrazione di tale congettura è risultata rilevante per la dimostrazione dell’ultimoteorema di → Fermat. Nella sua forma cosiddetta ridotta la congettura è così espressa: ogni curva ellittica semistabile è ...
Leggi Tutto
Diofanto di Alessandria
Diofanto di Alessandria (Alessandria d’Egitto sec. iii d. C.) matematico greco. Il suo nome è legato all’Aritmetica, trattato in 13 volumi di cui sei sono noti nell’originale [...] (R. Bombelli intraprese la traduzione dei primi libri dell’Aritmetica); e fu proprio a margine dell’edizione francese dell’Aritmetica, pubblicata nel 1621, che P. de Fermat appose la famosa annotazione oggi nota come «ultimoteorema di Fermat». ...
Leggi Tutto
Germain
Germain Sophie (Parigi 1776 - 1831) matematica francese. Visse in un’epoca in cui in Francia le donne, per legge, non potevano frequentare le scuole pubbliche. Così Germain, per poter entrare [...] di Parigi. I suoi lavori riguardano le superfici e la teoria dei numeri; in particolare, condusse ricerche sull’ultimoteorema di Fermat senza riuscire però a dimostrarlo nel caso generale. In tale ambito numerico introdusse una particolare classe di ...
Leggi Tutto
terna pitagorica
terna pitagorica terna di numeri naturali non nulli {x, y, z} soluzione dell’equazione pitagorica x 2 + y 2 = z 2; esempi di terne pitagoriche sono {3, 4, 5} e {5, 12, 13}. Se {x, y, [...] tali relazioni sono note già dai tempi di Euclide. Una generalizzazione delle equazioni pitagoriche è costituita dalle → equazioni diofantee della forma xn + yn = zn, le quali non possiedono soluzioni intere se n > 2 (→ Fermat, ultimoteorema di). ...
Leggi Tutto
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...