LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] "espressione dimostrabile" è una fbf della l. in esame tale che esista una dimostrazione la cui ultima fbf sia il teorema stesso. L'insieme di tutti i teoremi di una l. si denota col metasimbolo DP(∅) per sottolineare che essi sono dedotti a partire ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] cardiaco e del segnale elettrocardiografico, anche se, per questi ultimi segnali, sembrano meglio adatti modelli più sofisticati di un ciclo euristico, ma non ha valore di prova assoluta.
Il teorema di incompletezza di K. Gödel mostra, d'altronde, che ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] −un) e di quello algoritmico.
L'obiettivo ultimo dell'analisi dell'errore ec del modello computazionale uj₊₁)]. Per l'analisi dell'errore di discretizzazione locale τj(h) si ricorre al teorema di Taylor: poiché f(xj,yj)=y′(xj), si ottiene che τ(h)=O( ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] 'esito di questi tentativi fu dato dalla dimostrazione di un teorema assai generale di esistenza dell'equilibrio economico a opera di dei fenomeni di popolazione, a partire dai quali, negli ultimi trent'anni, la ricerca si è sviluppata in varie ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] di Desargues.Se si riuscisse a dare una dimostrazione geometrica di quest'ultimo fatto si avrebbe una dimostrazione geometrica del teorema di Wedderburn.
Regolarità inevitabili e numeri di Ramsey
Il principio dei cassetti (pigeonhole principle ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] rispetto alle operazioni di unione e di intersezione, quest'ultima essendo ripetuta solo un numero finito di volte. I n − 1; allora II). III), IV), V), sono qui dei teoremi (teoria di Menger-Urysohn). Si noti che gli spazî di dimensione zero ...
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Modello
Silvano Petrarca
Il termine modello è diffusamente utilizzato per indicare un ampio insieme di costruzioni formali ottenute mediante schematizzazioni di processi, comportamenti, situazioni ecc., [...] caratteristica che lo mette sotto accusa di incompletezza per il teorema di K. Gödel.
Con il m. analitico le ipotesi elegant universe. Superstrings, hidden dimensions, and the quest for the ultimate theory, New York 1999 (trad. it. Torino 2002).
R.H ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] includono il caso di un anello di Lie senza operatori, ed estendono il teorema di G. Birkhoff e E. Witt (1937) per il quale ogni a si avverte però che gli sviluppi più importanti, anche nell'ultimo quindicennio, si sono avuti nell'ambito delle a. e ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] una tale variabile aleatoria è facilitato da un fondamentale teorema di A. Kolmogorov, in base al quale per , e l'"equazione di Kolmogorov" P(n+m) = P(n)P(m), Da quest'ultima, per ricorrenza, si ottiene P(n) = Pn. Si vede quindi che la matrice di ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] n (definita da xn), ecc. Per le varietà sussiste il seguente notevole teorema (dovuto a G. Birkhoff): una classe C di g. è una varietà 'ambito dei g. infiniti ha avuto notevole sviluppo negli ultimi tempi lo studio dei g. "localmente finiti", cioè ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...