Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] ? Ammette cioè un'unica soluzione, dipendente in modo continuo dai dati (ovviamente in una topologia da precisare)? (b) le φj, insieme a tutte le loro derivate, tendono uniformemente a zero.
Allora, per definizione, lo spazio delle distribuzioni è lo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di Ennio De Giorgi (1928-1996), pubblicato nel 1957. Il problema sta nel trasferire alle 'soluzioni continue' ottenute come limiti uniformi di soluzioni regolari, la proprietà di essere soluzioni; occorre quindi dimostrare l'esistenza delle derivate ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] per es., il p. del campo elettrico generato da un filo indefinito uniformemente carico, E=(k/r)(r/r), con r distanza generica dal filo e di Fourier non negativa. Un p. a due corpi continuo e negativo nell'origine è invece instabile perché ovviamente ...
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densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] quest'ultimo; se la distribuzione della potenza non è uniforme, tale rapporto dà la d. media nel volume considerato W/m). ◆ [PRB] D. di probabilità: per una variabile casuale continua, è una funzione f(x) tale che la probabilità che la variabile ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] c. su quell’intervallo; per le funzioni equiuniformemente c. →equicontinuo. Le nozioni di continuità e di uniformecontinuità si generalizzano in modo ovvio alle funzioni definite su spazi più generali. ◆ [ALG] Gruppo c.: gruppo i cui elementi ...
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metodo di Euler
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] x0,b∈ℝ e f:(x0,b)×ℝ→ℝ una funzione continua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Assegnato un parametro reale positivo h, il metodo di Euler calcola una soluzione numerica del problema di Cauchy in un insieme di ...
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metodo dei trapezi
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] (x0,b)⊂ℝ e f:(x0,b)×ℝ→ℝ una funzione continua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Riscriviamo il problema di Cauchy nell’equivalente formulazione integrale
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Il metodo dei trapezi (detto anche di Crank- ...
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uniformeunifórme [agg. Der. del lat. uniformis "che ha una medesima forma, che è costantemente uguale", comp. di uni- e formis "-forme"] [ALG] [ANM] In matematica, di ente che si presenta con le stesse [...] in volta) nei vari punti o nei vari elementi del dominio di definizione: continuità u., convergenza u., ecc.; allo stesso scopo si usa anche l'avv. uniformemente (←). ◆ [MCC] Campo u.: quello la cui grandezza ha la medesima determinazione in tutto ...
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uniforme1
unifórme1 agg. [dal lat. uniformis, comp. di uni- e -formis «-forme»]. – 1. Che ha una sola e medesima forma, un solo e medesimo aspetto; costantemente uguale, senza variazioni: terreno u., uguale, senza rilievi né depressioni; un...
luce
s. f. [lat. lūx lūcis, ant *louk-s, affine al sanscr. roká-, armeno loys, gotico liuhath, ted. Licht, e all’agg. gr. λευκός «brillante, bianco»]. – 1. a. Ente fisico al quale è dovuta l’eccitazione nell’occhio delle sensazioni visive,...