Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] in (a, b) e se la serie delle d. è uniformemente convergente, la somma di quest’ultima serie è la funzione d. , f′y, f″xy nell’intorno di un punto P e che f″xy sia continua in P, è assicurata l’esistenza della derivata parziale seconda f″xy e si ha f ...
Leggi Tutto
STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] ) uno stimatore di θ. Assumiamo che T(X) sia una variabile aleatoria continua. Allora, date le probabilità α1 e α2, è possibile determinare due funzioni: che soddisfa ai requisiti suddetti è detto ''uniformemente più potente'', ma test di tale specie ...
Leggi Tutto
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] particolare, diventa un corollario del teorema di confronto, il quale stabilisce che se due funzioni u₁ e u₂, uniformementecontinue e limitate su Ω, sono, rispettivamente, una sottosoluzione e una soprasoluzione di viscosità dell'equazione λu(x)+F ...
Leggi Tutto
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] x−b)φ′n(x). Con tali scelte si ottiene, oltre alla convergenza uniforme, una stima dell'errore del tipo ∥En∥∞≤Cn⁻p, nell'ipotesi che f hanno come frequenza un qualsivoglia numero reale ω (spettro continuo) e come fattore di pesaggio ĝ(ω), che tende ...
Leggi Tutto
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] Unione Sovietica, costruirono la teoria dei sistemi dinamici uniformemente iperbolici (detti anche sistemi di Anosov) o da un'applicazione iniettiva e due volte derivabile con continuità. Denjoy costruì inoltre dei controesempi a questa affermazione ...
Leggi Tutto
PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611; III, 11, p. 485)
Giorgio Dall'Aglio
Il calcolo delle p., entrato con l'inizio del secolo nella sua fase moderna, ha proseguito anche negli [...] tra le distribuzioni discrete il ruolo che ha la normale tra quelle continue.
Fin dai tempi di Laplace ci si accorse che i primi variabili aleatorie sono, al limite per n → ∞, uniformemente trascurabili, e si ricollega a quella enunciata sopra, dopo ...
Leggi Tutto
Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] è caso particolare di quella quasi uniforme.
Si dimostra il fondamentale teorema: Siano x0 un punto di (u, v) e {fn(x)} una successione di funzioni definite ciascuna nell'insieme aperto Σ = (u, x0) ⋃ (x0, v), ivi continue e limitate nel loro insieme ...
Leggi Tutto
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] ecc. Casi particolari:
X) Se le funzioni fn(x) sono tutte definite nell'insieme E e tutte continue in uno stesso punto x0 ∈ E, e se la serie
∣ fn(x) ∣ converge uniformemente in E, allora il p. i. [5] converge in tutto E e rappresenta ivi una funzione ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] misura unidimensionale nulla. La nozione di convergenza impiegata da Tonelli in AC ([a, b]) è l'usuale convergenza uniforme di funzioni continue: un converge uniformemente a u se il massimo nell'intervallo [a, b] dello scarto ∣un (x) - u (x)∣ tende a ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] le ϕj, insieme a tutte le loro derivate, tendono uniformemente a zero.
Allora, per definizione, lo spazio delle convesso chiuso di uno spazio di Banach riflessivo V e se J è un funzionale convesso continuo su K tale che
J(v) → + ∞ se ∥ v ∥ → ∞, v ...
Leggi Tutto
uniforme1
unifórme1 agg. [dal lat. uniformis, comp. di uni- e -formis «-forme»]. – 1. Che ha una sola e medesima forma, un solo e medesimo aspetto; costantemente uguale, senza variazioni: terreno u., uguale, senza rilievi né depressioni; un...
luce
s. f. [lat. lūx lūcis, ant *louk-s, affine al sanscr. roká-, armeno loys, gotico liuhath, ted. Licht, e all’agg. gr. λευκός «brillante, bianco»]. – 1. a. Ente fisico al quale è dovuta l’eccitazione nell’occhio delle sensazioni visive,...