La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] si presentano nei principî dell'aritmetica" e di caratterizzarli in maniera assiomatica a partire dai concetti primitivi di numero, successivo, classe eunità.
"La concezione secondo la quale l'aritmetica non è che una logica sviluppata, che una più ...
Leggi Tutto
La scienza presso le civilta precolombiane. La natura della conoscenza e delle pratiche scientifiche nella civilta inca
Gary Urton
Jean-François Genotte
La natura della conoscenza e delle pratiche [...] in campi quali l'astronomia, l'aritmeticae la matematica, la calendaristica, la , una quantità decimale può essere moltiplicata per un'unità (per es., 2×10) o per un' Urton
Una volta comprese la logicae la semantica della numerazione decimale ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] logica di questo risultato, che è la è manifesta». Si tratta di un risultato che riguarda la somma di una serie aritmetica ed èunità la miriade di miriadi, e si considerano ‘secondi numeri’; quelli compresi tra 108 e 108x108=1016; un secondo numero è ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] unità della matematica (delle matematiche), ossia l’uso del termine mathḗmata e, più sorprendentemente, quello di ‘geometria’. Anche se pone l’accento sull’aritmetica , che gli attribuisce una successione logica di dimostrazioni a partire da assiomi ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] primitiva dell'unità. Allora α è una radice è un anello ed è indicato con OF. L'aritmetica dell'anello OF èlogica matematica.
La teoria delle funzioni automorfe
La teoria della distribuzione dei primi non è la sola relazione tra teoria dei numeri e ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] poi 8 per 7 e si scrive la cifra delle unità del risultato sopra il 7 e quello delle decine alla modo non si dice della logica che è pratica di per sé, per di razionalizzazione mostrato dalla pratica aritmetica, e che si trova particolarmente più ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] divisione logica' unità; e non malgrado la diversità delle applicazioni, ma proprio grazie a essa. Soltanto allora si pubblicheranno i primi scritti interamente dedicati all'analisi combinatoria come quello di al-Ḥalabī.
Ricerche di aritmeticae ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica elogica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] logh(D)∼log∣√D∣, se D→−∞ e che logh(D)logεD∼log∣√D∣, se D→+∞, dove εD è l'unità fondamentale di ℚ(√D). Da queste formule l'analogo del teorema di Dirichlet sui primi in progressione aritmetica per un campo k di numeri algebrici. Seguendo Dirichlet, ...
Leggi Tutto
Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] L'aritmeticae l'ordinale ε0
Il lavoro di Gentzen cui abbiamo fatto riferimento è posteriore ai contributi di Gödel e nel 1991 è che ‒ per realizzare in concreto l'unità tra le diverse logiche classica, intuizionista e lineare ‒ è necessario ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica elogica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] dei gruppi aritmetici, con i profondi risultati di Grigorij Aleksandrovič Margulis e la attuale teoria dei gruppi computabili che tenta di analizzare classi di gruppi infiniti in cui si possano sviluppare metodi effettivi.
Logica, combinatoria e K ...
Leggi Tutto
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...
ragione
ragióne s. f. [lat. ratio -onis (der. di ratus, part. pass. di reri «fissare, stabilire»), col sign. originario di «conto, conteggio»]. – 1. a. La facoltà di pensare, mettendo in rapporto i concetti e le loro enunciazioni, e insieme...