STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] o di terzo con una sola soluzione, e già Bombelli era riuscito a trovare soluzioni immaginarie usando come oggetto puramente formale √(−1), l’unitàimmaginaria che verrà poi indicata con i, per formare i numeri complessi, ottenuti come somma formale ...
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Superfici
Gianfranco Chiarotti
Alessandro Cimino
Fisica delle superfici di Gianfranco Chiarotti
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. La struttura elettronica della superficie ideale. 3. La superficie reale. [...] 'equazione di Schrödinger) è data da
dove abbiamo indicato con r il vettore posizione, con t il tempo, con i l'unitàimmaginaria e con uk(r) una funzione periodica con la stessa periodicità del reticolo. La (1) rappresenta un'onda (onda di Bloch ...
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Chimica computazionale
Sergio Carrà
sommario: 1. Introduzione. 2. Presupposti teorici. 3. Stati e orbitali atomici. 4. Spin-orbitali, antisimmetria e legame chimico. 5. Il modello di Hartree-Fock del [...] spin sotto l'azione di un campo magnetico. Spesso la Ψ è una funzione complessa che contiene nella sua espressione l'unitàimmaginaria; pertanto il suo quadrato (più precisamente il suo modulo quadro |Ψ(rN, sN)|2) è dato dal prodotto ΨΨ*, essendo Ψ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Completare un vecchio lavoro
Helge Kragh
Completare un vecchio lavoro
La teoria della relatività di Einstein e la teoria dei quanti di Planck, Sommerfeld [...] energia deve essere sostituita dall'operatore E=iℏ∂/∂t che agisce sulla funzione d'onda ψ (dove i è l'unitàimmaginaria).
La teoria di Schrödinger forniva gli stessi risultati di quella di Heisenberg quando era applicata a semplici sistemi fisici. Le ...
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Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] di un'algebra non commutativa e cioè tali da soddisfare la regola
x p - px = i ℏ (3)
(i è l'unitàimmaginaria).
Schrödinger spiegò l'equazione (3) interpretando p come l'operatore differenziale
e postulò che i valori permessi dell'energia E fossero ...
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La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] le caratteristiche delle funzioni d'onda:
[7] χ(r)=Neikz
dove k è il numero d'onda e i l'unitàimmaginaria.
Pertanto, indipendentemente dalla scelta delle funzioni di base, il problema di determinare gli orbitali di Hartree-Fock si trasforma in ...
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Supersimmetria
Francesco Fucito
Augusto Sagnotti
Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] a un potenziale V(x), le ampiezze di evoluzione sono calcolate mediante la formula:
[4] formula
nella quale i denota l'unitàimmaginaria, H è l'hamiltoniano del sistema e l'espressione che compare a esponente è l'azione, ovvero l'integrale della ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] può essere espressa, in una forma molto più comoda per eventuali derivazioni e integrazioni, come esponenziale del prodotto del-l'unitàimmaginaria per la fase; in forma ancora più generale, l'equazione d'o. nel suo insieme può essere scritta come ...
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Chimica quantistica
Frank Jensen
La materia è costituita da nuclei atomici e da elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno origine alla materia inorganica, [...] le caratteristiche delle funzioni d'onda:
[9] formula
dove k è il numero d'onda e i l'unitàimmaginaria. Pertanto, indipendentemente dalla scelta delle funzioni di base, il problema di determinare gli orbitali di Hartree-Fock si trasforma ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] di ambito culturale francese, che si occuparono della natura dei numeri complessi. L'idea di concepire l'unitàimmaginaria ε come l'unità perpendicolare all'unità reale e tale che ε2=−1 compare per la prima volta nel saggio di Caspar Wessel (1745 ...
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immaginario
immaginàrio (letter. imaginàrio) agg. e s. m. [dal lat. imaginarius, der. di imago -gĭnis «immagine»]. – 1. agg. Che è effetto d’immaginazione, che non esiste se non nell’immaginazione e non ha fondamento nella realtà: esseri,...
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...