Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] come funzioni base, sinusoidi di diversa frequenza. La FT è definita come:
e la trasformata inversa come:
dove i è l'unitàimmaginaria ed eiωt = cosωt + i senωt. Questa rappresentazione può essere letta in due modi: da un lato, fornisce un metodo per ...
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SPAGNA
R. Sanchez Ameijeiras
A.M. Balaguer
M. Crusafont i Sabater
(spagnolo España)
Stato dell'Europa occidentale, il cui nome proviene dal lat. Hispania, con il quale i Romani indicarono il territorio [...] d'oro di origine andalusa che influì in modo permanente sul sistema monetario di Castiglia-León. Così il tipo maravedí, unitàimmaginaria di conto, ebbe origine nel morabetín d'oro musulmano e le occasionali monetazioni auree del sec. 12° e degli ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] e quindi della forma iy, dove y è un numero reale e i è l’unitàimmaginaria: nel piano di Argand-Gauss i numeri immaginari determinano una retta, detta retta immaginaria (sui numeri complessi e sulle loro applicazioni si veda → C, insieme dei numeri ...
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equazione
Uguaglianza fra due espressioni algebriche (funzioni) contenenti una o più quantità variabili (incognite dell’e.), verificata solo per alcuni valori di queste (soluzioni o radici dell’e.). [...] con i punti di una retta) o i numeri complessi (esprimibili nella forma a+bi con a e b reali e i =(−1)1/2, l’unitàimmaginaria il cui quadrato è −1). Un sistema di e. è un insieme di due o più equazioni. Una soluzione di un sistema è un insieme di ...
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fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] nel campo reale, mentre come polinomio complesso si scompone nel prodotto (x + i)(x − i), dove i è l’unitàimmaginaria, e questa è la sua fattorizzazione in irriducibili nel campo complesso.
Fattorizzazione di una matrice
L’anello delle matrici non ...
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Eulero
Eulero nome italianizzato di Leonhard Euler (Basilea 1707 - San Pietroburgo 1783) matematico svizzero, tra i più versatili e creativi del xviii secolo. Fu artefice di numerose e fondamentali innovazioni, [...] come base dei logaritmi naturali; l’introduzione del simbolo Σ di sommatoria; l’uso della lettera i per indicare l’unitàimmaginaria √(−1); l’impiego della scrittura ƒ(x) per indicare una funzione della variabile x; la considerazione di seno, coseno ...
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frequenza
frequènza [Der. del lat. frequentia] [LSF] Il numero di volte che un fenomeno periodico (o pseudoperiodico) si ripete nell'unità di tempo; precis., se T è il periodo del fenomeno (intervallo [...] x (l'estensione a più variabili è immediata), in cui la parte reale a determina l'ampiezza e il coefficiente dell'unitàimmaginaria dà la pulsazione, cioè 2š volte la frequenza (temporale o spaziale a seconda della natura di x). ◆ [LSF] F. critica: f ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] (tempo) al posto di x e ω (pulsazione) al posto di ξ; talvolta si utilizza addirittura j per indicare l’unitàimmaginaria. Si noti peraltro che nella notazione
la
è lettera specifica per indicare la trasformazione di Fourier, mentre la dipendenza ...
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trigonometrico
trigonomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di trigonometria] [ALG] Formule t.: quelle che esprimono le relazioni tra gli elementi di un triangolo, per le quali → trigonometria, oppure tra le [...] complesso e le serie bilatere, sotto la forma Σk=+∞k=-∞ ck exp(ikx), con ck=(ak-ibk)/2, c-k=(ak+ibk)/2 e i unitàimmaginaria. Se la serie converge nell'intervallo (0, 2π), essa converge su tutto l'asse reale e la sua somma è una funzione periodica di ...
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indicatore
indicatóre [s.m e agg. (f. -trice) Der. del lat. indicator -oris, da indicare, var. di indicere "prescrivere solennemente", comp. di in- e dicere "dire"] [LSF] [MTR] Denomin. di vari strumenti [...] di una funzione f(z) di una variabile complessa e relativ. a una curva chiusa γ, è il numero I=(2πi)-1 ∫γd lnf(z), con i unitàimmaginaria; se f(z) è meromorfa nella regione R limitata da γ e non ha né poli né zeri su γ, risulta I=N₀-N∞, essendo N₀ e ...
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immaginario
immaginàrio (letter. imaginàrio) agg. e s. m. [dal lat. imaginarius, der. di imago -gĭnis «immagine»]. – 1. agg. Che è effetto d’immaginazione, che non esiste se non nell’immaginazione e non ha fondamento nella realtà: esseri,...
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...