Lettere e numeri: lo sviluppo del linguaggio algebrico
Lettere e numeri: lo sviluppo del linguaggio algebrico
Il linguaggio algebrico-analitico, nel quale si scrivono espressioni, equazioni e, più in [...] si devono anche la scelta della lettera e come base dei logaritmi naturali e quello della lettera i per l’unitàimmaginaria. Ma ricorre anche a quello ebraico, come il simbolo ℵ0 (aleph zero) per indicare la cardinalità del numerabile, introdotto da ...
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integrale
Strumento cardine dell’analisi matematica, della teoria delle probabilità (➔) e dei processi aleatori (➔ processo aleatorio), con rilevanti applicazioni alla teoria delle decisioni nella finanza.
Integrale [...] f(x)=exp(iux) e funzione peso la funzione di ripartizione G(x) di una variabile aleatoria X. In tali i. compaiono l’unitàimmaginaria i e la variabile reale u. Vista come funzione di tale variabile, la trasformata di Eulero-Fourier è detta funzione ...
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Brillouin Leon-Nicholas
Brillouin ⟨briiuèn⟩ Léon-Nicholas [STF] (Sèvres 1889 - Parigi 1969, figlio di Louis-Marcel) Prof. di fisica teorica nella Sorbona (1928), poi (1932) nel Collège de France, a Parigi, [...] elettrone è rappresentato da un'onda di lunghezza λx=h/px, con h costante di Planck, e fase ikxx, con i unitàimmaginaria e kx=2π/λx componente secondo la direzione x del vettore d'onda. La condizione di propagazione dell'elettrone, nella forma della ...
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ampliamento
ampliamento procedura che permette di costruire un insieme numerico più ampio e che gode di maggiori proprietà rispetto all’insieme di partenza. In generale, dato un insieme I con una o più [...] di R
Per definizione C è la chiusura algebrica di R. Esso infatti coincide con il più piccolo campo contenente R e l’unitàimmaginaria i, e dunque l’estensione è semplice. D’altra parte i è definito tramite l’equazione i2 + 1 = 0 e dunque esso è ...
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simbolico
simbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simbolo] [ANM] Calcolo s.: calcolo condotto su simboli; per es., calcolo operatorio s., detto anche semplic. calcolo s. (→ operatorio). ◆ [PRB] Dinamiche [...] nel tempo sinusoidalmente, con pulsazione ω, f(t)= Asin(ωt+φ), è immediato riconoscere che essa costituisce il coefficiente dell'unitàimmaginaria j nella funzione complessa F=A exp(jωt)=A exp(jφ) exp(jωt); parimenti, si riconosce che se nella f(t ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] matematica, la relazione tra le funzioni esponenziali complesse, seno e coseno: exp(ix)=cosx+isinx, con i unitàimmaginaria; (b) nella geometria differenziale, la relazione tra curvatura normale e curvature principali di una superficie: v. curve ...
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C (insieme dei numeri complessi)
C (insieme dei numeri complessi) insieme numerico, indicato con il simbolo C, che costituisce un ampliamento dell’insieme dei numeri reali R attraverso l’introduzione [...] dell’unitàimmaginaria i, definita come il numero tale che i2 = −1. Un numero complesso z è generalmente scritto nella forma x + iy, dove x e y sono numeri reali. Formalmente C può quindi essere definito come l’insieme R2 = R × R costituito dalle ...
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serie storiche
Samantha Leorato
Modello matematico dell’evoluzione nel tempo di un fenomeno aleatorio. Dal punto di vista formale, una s. s. è un tipo particolare di processo aleatorio (➔), in cui l’indice [...] , con funzione di autocovarianza γ(h), la funzione di densità spettrale di Xt è uguale alla trasformata di Fourier (➔ Laplace, trasformata di) della funzione di autocovarianza:
f
(ω)=15 πƩ+∞h=−∞γ(h)e−iωh,
dove i è l’unitàimmaginaria
i=√1−1. ...
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esponenziale
esponenziale [agg. e s.m. Der. di esponente] [ANM] E. complesso: la funzione e. con argomento complesso, definibile a partire dalla serie e. (v. oltre); è legato alle funzioni seno e coseno [...] nel campo reale dalla relazione di Eulero, che per una variabile reale x si scrive: exp(ix)=cosx+i sinx, con i unitàimmaginaria; da questa relazione discende che exp(ix)=exp(ix+2ši), cioè che l'e. complesso è una funzione periodica, con periodo 2ši; ...
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irriducibilita
irriducibilità in algebra, termine che esprime l’impossibilità che un elemento in una data struttura risulti non banalmente il prodotto di due altri elementi. Così, un numero intero n, [...] quale sono considerati i coefficienti: per esempio il polinomio x 2 + 1 è irriducibile nel campo reale, mentre, se i è l’unitàimmaginaria, allora nel campo C dei numeri complessi esso si scompone nel prodotto (x + i)(x − i) e quindi è riducibile nel ...
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immaginario
immaginàrio (letter. imaginàrio) agg. e s. m. [dal lat. imaginarius, der. di imago -gĭnis «immagine»]. – 1. agg. Che è effetto d’immaginazione, che non esiste se non nell’immaginazione e non ha fondamento nella realtà: esseri,...
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...